Ukrainian
Summary:Монографію присвячено вивченню еволюційних рівнянь у абстрактних банахових просторах і в просторах обмежених числових послідовностей. Для лінійних та нелінійних різницевих рівнянь, визначених на скінченновимірному та нескінченновимірному торах, досліджено проблему звідності до канонічного виду, зокрема, в околі їх інваріантних множин, створено основу теорії інваріантних торів і[⇒] обмежених напівінваріантних многовидів. Розглянуто питання існування та наближеної побудови періодичних розв'язків різницевих рівнянь у нескінченновимірних просторах, а також задачу продовження розв'язків у вироджених випадках. Для нелінійних диференціальних рівнянь у просторах обмежених числових послідовностей одержано нові результати, що стосуються теорії зліченноточкових крайових задач. Reading audience:Книга розрахована на наукових працівників, аспірантів і студентів старших курсів вищих навчальних закладів відповідних спеціальностей.
Russian
Summary:Монография посвящена изучению эволюционных уравнений в абстрактныхбанаховых пространствах и в пространствах ограниченных числовых последовательностей. Для линейных и нелинейных разностных уравнений, определенных на конечноизмеримом и бесконечноизмеримом торах, исследовано проблему сводимости к каноническому виду, в частности, вблизи их инвариантных множественных чисел, создана[⇒] основа теории инвариантных торов и ограниченных полуинвариантных многовидов. Рассмотрен вопрос существования и приближенного построения периодических решений разностных уравнений в бесконечноизмеримых пространствах, а также задачу продолжения решений в вырожденных случаях. Для нелинейных дифференциальных уравнений в пространствах ограниченных числовых последовательностей получены новые результаты, которые касаются теории расчетно-точечных краевых задач. Reading audience:Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов высших учебных заведений соответствующих специальностей.