Ukrainian
Summary:Монографія присвячена побудові та дослідженню математичних моделей самоорганізації середовищ з нелокальною взаємодією їх структурних елементів. До задач, які розглядались на основі нових моделей, відносяться: побудова інваріантних розв’язків моделей та їх біфуркаційний аналіз; вивчення закономірностей утворення локалізованих режимів, у тому числі, солітонних розв’язків та режимів із загостренням; побудова асимптотичних розв’язків; числове моделювання фізичних процесів у нелокальних середовищах. Отримані результати сприяють глибшому розумінню законів природи, зокрема проявів її самоорганізаційних властивостей.
English
Summary:The book is devoted to the construction and investigation of mathematical models for self-organization of media with the nonlocal interaction of their structural elements. The problems which are considered on the base of new models include: the construction of invariant solutions of models and their bifurcational analysis; the studies of patterns formation of localized regimes such as soliton solutions and blow-up regimes; the derivation of asymptotic solutions; the numerical modelling of physical processes in nonlocal media. The obtained results promote to deeper understanding of laws of nature, namely the manifestation of its self-organizational properties.