Ukrainian
Summary:диференціально-операторних рівнянь, лінійна частина яких представлена нетеровими операторами загального вигляду. Загальна точка зору на численні класи задач, які традиційно вивчалися незалежно один від одного, дозволяє природним чином вивчати теорію цих задач, аби доповнити та поліпшити наявні результати, а в деяких випадках — вивчити деякі з цих задач уперше.
За допомогою методу узагальнених зворотних операторів, методу Вішика-Люстерника та ітераційних методів проведено детальне дослідження питань існування, біфуркацій та розгалуження розв’язків лінійних і нелінійних крайових задач для різних класів диференціально-операторних систем, а також запропоновано нові алгоритми для їх побудови.
Протягом понад 11 років, що минули з моменту появи першого видання монографії, з’явилися численні нові публікації авторів в цьому напрямку. Через це виникла необхідність внести деякі доповнення та виправлення до попереднього широко цитованого видання, яке досі являє значний інтерес для дослідників
Reading audience:Для науковців, викладачів, аспірантів та студентів фізико-математичних факультетів університетів
English
Summary:The book is devoted to the foundations of the theory of boundary-value problems for various classes of systems of differential-operator equations whose linear part is represented by Fredholm operators of the general form. A common point of view on numerous classes of problems that were traditionally studied independently of each other enables us to study, in a natural way, the theory of these problems, to supplement and improve the existing results, and in certain cases, study some of these problems for the first time.
Summary:With the help of the technique of generalized inverse operators, the Vishik—Lyusternik method, and iterative methods, we perform a detailed investigation of the problems of existence, bifurcations, and branching of the solutions of linear and nonlinear boundary-value problems for various classes of differential-operator systems and propose new procedures for their construction.
Reading audience:For researchers, teachers, post-graduate students, and students of physical and mathematical departments of universities