Ukrainian
Summary:У цій книзі сформульовано уніфікований підхід до опису багаточастинкових систем, що поєднує методи статистичної фізики та квантової теорії поля. Переваги такого підходу полягають в описі фазових переходів під час утворення нових просторово неоднорідних фаз, а також в описі квазірівноважних систем із просторово неоднорідним розподілом частинок (наприклад, самогравітаційні системи) та метастабільними станами. Обговорено та порівняно обґрунтованість методів, що використовуються у статистичному описі багаточастинкових систем та моделей (включаючи теорію фазових переходів). Ідея використання підходу квантової теорії поля та суміжних тем (інтеграція шляху, методи сідлової точки та стаціонарна фаза, перетворення Хаббарда-Стратоновича, теорія середнього поля та функціональні інтеграли) детально описана для полегшення подальшого розуміння та вивчення більше додатків. Певною мірою книгу можна трактувати як коротку енциклопедію методів, застосовних до статистичного опису просторово неоднорідної
English
Summary:This book formulates a unified approach to the description of many-particle systems combining the methods of statistical physics and quantum field theory. The benefits of such an approach are in the description of phase transitions during the formation of new spatially inhomogeneous phases, as well in describing quasi-equilibrium systems with spatially inhomogeneous particle distributions (for example, self-gravitating systems) and metastable states. The validity of the methods used in the statistical description of many-particle systems and models (theory of phase transitions included) is discussed and compared. The idea of using the quantum field theory approach and related topics (path integration, saddle-point and stationary-phase methods, Hubbard-Stratonovich transformation, mean-field theory, and functional integrals) is described in detail to facilitate further understanding and explore more applications. To some extent, the book could be treated as a brief encyclopedia of metho