Ukrainian
Summary:Книжка представляє собою вичерпне представлення матеріалу для нормативного курсу із звичайних диференціальних рівнянь. Авторами описані базові практичні методи розв’язку лінійних і нелінійних рів-нянь і їх систем, елементарні підходи до їх якісного і геометричного аналізу, а та-кож до фундаментальних теоретичних фактів: теорем існування і єдиності і роз-ширення їхніх розв’язків, їх неперервна і диференціальна залежність від параметрів і стабільність за Ляпуновим. Надані також приклади застосування описаної теорії для вивчення спеціальних математичних моделей. У кожному розділі надано вправи і задачі різної складності. Матеріал цього під-ручника поданий у відповідності до сучасних тенденцій щодо розвитку теорії дифенціальних рівнянь, їх символіки і термінології.
Reading audience:Підручник призначений для студентів математичних спеціальностей університетів
Russian
Summary:Учебник представляет собой исчерпывающий материал для нормативного курса обыкновенных дифференциальных уравнений. В ней описаны базовые практические методы решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений и их систем, элементарные подходы к их качественному и геометрическому анализу, а также к фундаментальным теорети-ческим фактам: теоремам существования и единственности, расширения их решений, их непрерывности, зависимости от параметров и устойчивости по Ляпунову. В книжке также рассматриваются примеры использования описанной теории для изучения специальных математических моделей. Каждый раздел снабжен примерами, упражнениями и задачами разной сложности. Материал этого учебника излагается в соответствии с современными тенден-циям развития теории дифференциальных уравнений, их символики и терминологии.
Reading audience:Учебник предназначен для студентов математических специальностей университетов.
English
Summary:The textbook makes the comprehensive presentation of a material forthe normative course of ordinary differential equations. The authors have described the basic practical methods of solution of linear and non-linear equationsand systems, elementary approaches to their geometrical andqualita-tive analysis, aswell asfundamental theoretical facts: theoremsof existence, unique-ness, extensionofsolutions, their continuousand differential dependence on parameters, andstability by Lyapunov. The examples of applications of thedescribed theory inthe study of specific mathematical models are given. Each item is completed withexercises andproblemsofvarious levels of complexity.The material of this book is presented with regard for the current tendencies in the developmentof the theory of differential equations, its symbolism, and terminology.
Reading audience:The textbook is intended for students of mathematical specialities of higher educational institutions.