Ukrainian
Summary:У монографії систематично викладена теорія еліптичних (скалярних і матричних) операторів і еліптичних крайових задач у шкалах гільбертових просторів Хермандера функцій/розподілів довільної додатної або від’ємної гладкості. Монографію вирізняє систематичне використання методів інтерполяції з функціональним параметром абстрактних і соболєвських гільбертових просторів. Більшість результатів, викладених у монографії, отримана авторами за останні десять років. Частина результатів є новою і для соболєвських шкал.
Russian
Summary:В монографии систематически изложена теория эллиптических (скалярных и матричных) операторов и эллиптических краевых задач в шкалах гильбертовых пространств Хермандера функций/распределений произвольной положительной или отрицательной гладкости. Монография отличает систематическое использование методов интерполяции с функциональным параметром абстрактных и соболевских гильбертовых пространств. Большинство результатов, изложенных в монографии, получена авторами за последние десять лет. Часть результатов является новой и для соболевских шкал.
English
Summary:The monograph gives a detailed exposition of the theory of general elliptic operators (scalar and matrix) and elliptic boundary value problems in Hilbert scales of Hörmander function spaces. This theory was constructed by the authors in a number of papers published in 2005–2009. It is distinguished by a systematic use of the method of interpolation with a functional parameter of abstract Hilbert spaces and Sobolev inner product spaces. This method, the theory and their applications are expounded for the first time in the monographic literature. The monograph is written in detail and in a reader-friendly style. The complete proofs of theorems are given. This monograph is intended for a wide range of mathematicians whose research interests concern with mathematical analysis and differential equations.