Ukrainian
Summary:У монографії розглядається новий тип алгебр з двома асоціативними операціями – діалгебри. Встановлюється зв’язок між діалгебрами та алгебрами Лейбниця аналогічно зв’язку між асоціативними алгебрами та алгебрами Лі. Вивчаються такі поняття, як дімоноїд, дігрупа, дуплекс. Викладено теорію когомологій для діалгебр, яка базується на множині бінарних дерев. Також розглянуто інший тип алгебр – дендриформні алгебри, зокрема, побудовано вільні дендриформні алгебри.
Reading audience:Для студентів і аспірантів фізико-математичних спеціальностей, наукових працівників у галузі алгебри.
Russian
Summary:В монографии рассматривается новый тип алгебр с двумя ассоциативными операциями – диалгебры. УстанавливаетсясвязьмеждудиалгебрамииалгебрамиЛейбницааналогичносвязимеждуассоциативнымиалгебрамииалгебрами Ли.Изучаютсятакие понятия,какдимоноид,дигрупа,дуплекс.Изложена теориякогомологийдлядиалгебр,котораябазируетсяна множествебинарныхдеревьев.Такжерассмотрендругой типалгебр–дендриформныеалгебры,в частности,построенысвободныедендриформныеалгебры.
Reading audience:Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, научных работников в области алгебры.