Ukrainian
Summary:Наведено систематизований виклад теоретичних відомостей стосовно подання (зображення) дійсних чисел знакозмінними рядами спеціального вигляду (рядами Остроградського 1-го виду або, в іншій термінології, рядами Пірса), членами яких є числа, обернені до натуральних. Викладено основи метричної, ймовірнісної та фрактальної теорій цього зображення. Детально описано геометрію[⇒] зображення (геометричний зміст цифр, властивості циліндричних та хвостових множин, напівциліндрів, метричні відношення тощо). Систематизовано факти сучасних досліджень з даної тематики у галузі теорії розподілів імовірностей зі складною локальною будовою (у першу чергу, сингулярних), недиференційовних функцій, фрактального аналізу та фрактальної геометрії тощо. Reading audience:Для фахівців у галузі теорії чисел, математичного аналізу, теорії ймовірностей, а також студентів і аспірантів математичних спеціальностей. Може використовуватися викладачами ВНЗ при підготовці та читанні спецкурсів, а студентами – при написанні курсових, дипломних та магістерських праць
Russian
Summary:Приведено систематизированное изложение теоретических сведений о представлении (изображении) действительных чисел знакопеременными рядами специального вида (рядами Остроградского 1-го вида или, в другой терминологии, рядами Пирса), членами которых являются числа обратные натуральным. Изложены основы метрической, вероятностной и фрактальной теорий этого изображения. Подробно[⇒] описана геометрия изображения (геометрический смысл цифр, свойства цилиндрических и хвостовых множеств, полуцилиндров, метрические отношения и т.п.). Систематизированы факты современных исследований по данной тематике в области теории распределений вероятностей со сложным локальным строением (в первую очередь, сингулярных), недифференцируемых функций, фрактального анализа, фрактальной геометрии и т. д. Reading audience:Для специалистов в области теории чисел, математического анализа, теории вероятностей, а также студентов и аспирантов математических специальностей. Может использоваться преподавателями вузов при подготовке и чтении спецкурсов, а студентами – при написании курсовых, дипломных и магистерских работ.