Народився 21.08.1909 у Нижньому Новгороді (Росія). В 1925 —43 працював на Кафедрі математичної фізики АН УРСР. З 1949 —завідувач відділу Математичного інституту ім. В.А.Стеклова у Москві. Академік АН СРСР з 1953. З 1953 —завідувач кафедри Моск. університету, водночас з 1956 — в Об’єднаному інституті ядерних досліджень в Дубні (в 1965 —1989 — директор) та 1966 —73 —директор Інституту теоретичної фізики АН УРСР, 1936 —50 —також професор, завідувач кафедри Київ. університету. Почесний член багатьох академій наук. Був нагороджений орденами і медалями СРСР. Помер 13.02.1992. Президією НАН України засновано премію імені М.М.Боголюбова, його ім’я присвоєно Інституту теоретичної фізики НАН України.
Дослідження стосуються варіаційного числення, функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь, теорії ймовірностей, математичної фізики, статистичної механіки, квантової теорії поля і теорії елементарних частинок. Розробив (1934-37) асимптотичний підхід до теорії нелінійних коливань (спільно з М.М.Криловим), або «нелінійну механіку», загальну форму теорії збурень (1946), заклав основи сучасної теорії кінетичних явищ (1947), побудував мікроскопічні теорії надплинності бозе-систем (1947-48) та надпровідності (1957). Запровадив поняття квазісередніх і розробив нову теорію фазових переходів (1963). Спільно з Д.В.Ширковим розробив теорію матриці розсіяння і дав нове формулювання квантової теорії поля (1955). Подав строге доведення дисперсійних співвідношень, запровадивши поняття амплітуди розсіяння (1956). Незалежно від Й.Намбу спільно з А.Н.Тавхелідзе і Б.В.Струминським запровадив квантове число —колір, побудував тритриплетну теорію кварків з цілими зарядами (1955). Засновник наук. шкіл у Києві, Москві та Дубні