Народився 15.05.1877 у Петербурзі. Закінчив Петерб. університет (1900). У 1912—20 — завідувач кафедри Xарків. університету, 1921—24 — голова Археологічної комісії та Археологічного комітету УАН, директор Київ. археологічного інституту, 1924—30 — директор Рос. інституту історії мистецтв у Ленінграді. В 1933 заарештований за звинуваченням у причетності до «фашистської організації рос. і укр. націоналістів «Російська національна партія»» і 1934 засуджений до 5 років заслання (Казахстан, Узбекистан). У серпні 1937 у Ташкенті заарештований як «ворог народу» і у листопаді засуджений до вищої міри, розстріляний 3.12.1937, реабілітований посмертно. Президією НАН України засновано премію імені Ф.І. Шміта.
Наукові праці стосуються історії мистецтва, археології та музейної справи