українська
Анотація:Викладаються результати з геометрії векторних полів в тривимірному евклідовому просторі, починаючи з робіт Фоса, Синцова, Лілієнталя та ін. Розглядаються векторні поля в n-вимірному просторі, системи рівнянь Пфафа, зовнішні форми. Коротко викладаються деякі топологічні поняття, формулюється теорема де Рама. Вводиться інваріант Годбійона-Вея шарування, доводиться формула Уайтхеда.
Читацька аудиторія:Для студентів, аспірантів і науковців за спеціальністю «геометрія і топологія».
англійська
Анотація:We present results on the geometry of vector fields in three-dimensional Euclidean space, starting with the works of Voss, Sintsov, Lilienthal and others. We consider vector fields in n-dimensional space, the systems of Pfaffian equations and external forms. Some topological concepts are briefly described, the de Rham theorem is formulated. We introduce the Godbillon-Vey invariant of the foliation, and prove the Whitehead formula.
Читацька аудиторія:For students, graduate students and researchers on the specialty of "geometry and topology".