Перегляд повідомлення

ЗМІСТ

Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні,
базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

Створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. № 198

Прогноз
розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період
28 липня – 10 серпня 2021 р.
«Прогноз РГ-48»

28.07.2021

Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.

У новому документі «Прогноз РГ-48»:

• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;

• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 28 липня – 10 серпня 2021 року;

• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.

Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:

1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка

За останній тиждень темпи зростання поширення коронавірусної інфекції загалом лишилися стабільними, хоча дещо сповільнилося зростання числа госпіталізацій. За останній тиждень воно зросло лише на 2,7% (рис.1, 5), тоді як число нових випадків хвороби та число позитивних ПЛР-тестів зростали з темпом вище 10% у тижневому порівнянні. Водночас, у деякі з останніх кількох днів госпіталізували менше, ніж у відповідні дні рівно тиждень тому. Епідемічні показники загалом є дуже волатильними (мінливими) і не завжди узгоджені між собою. Водночас, ризики значного прискорення зростання лишаються високими. За останній тиждень драйверами зростання числа випадків хвороби виявилися насамперед регіони на Сході України та, меншою мірою, на Півдні України – після того, як тиждень тому майже весь тижневий приріст випадків хвороби зосереджувався у південних областях (передусім на Одещині) (рис.21).

За офіційною статистикою, на 27 липня 2021 року середня кількість осіб, що одужують, склала 422 осіб на день. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 27.07.2021 року становить 581 на день для України, що на 225 більше, ніж два тижні тому. Середня за тиждень кількість нових летальних випадків становить 17 на добу, що на 2 випадки менше, ніж 2 тижні тому. Кількість активних інфікованих (які ще не одужали) становить 11588, що відповідає аналогічному показнику за середину травня 2020 року.

1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування

За останній тиждень число випадків хвороби зросло на 13,8% після зростання на 7,3% тиждень тому (рис.1, 5). Позитивних тестів за тиждень побільшало на 11,8% (без урахування ретестувань – на 16%), тиждень тому – на 15,2%.

Тижнева позитивність зразків ПЛР-тестів склала 2,70% проти 2,41% тиждень тому та 2,10% два тижні тому (рис.2). Обсяги тестування лишилися незмінними поблизу щоденних значень у 17 тис. тестів у тижневому усередненні (рис.3).

Щоденне число летальних випадків склало 17,1 у тижневому усередненні, незначно відійшовши від мінімального значення менше 15 випадків на добу, досягнутого 21 липня 2021 року (рис.1).

Рис.1. Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою

Рис.2. Відношення числа нових хворих і числа позитивних тестів до числа всіх тестів та їх 7-денні усереднення. Блідими тонами позначено державні свята і періоди посилених карантинних обмежень

Рис.3. Обсяги тестування. Щоденна сумарна кількість ПЛР-тестів і сумарна кількість залишків непротестованих зразків у лабораторіях

1.2. Показники навантаження на лікарні

Кількість нових госпіталізацій за останній тиждень зросла на 2,7% після зростання на 4,9% тиждень тому (рис.4, 5). Тижневе зростання числа госпіталізацій в останні два дні швидко сповільнювалось. У ці дні, а також 24 липня 2021 року (ранкові дані) випадків госпіталізації виявилось менше, ніж того ж дня тиждень тому. Закріплення такої тенденції у майбутніх даних здається малоймовірним. 

Рис.4. Щоденне число госпіталізацій за двома джерелами даних та його 7-денне усереднення

Рис.5. Тижнева зміна числа нових госпіталізацій, випадків хвороби та позитивних тестів

1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих

Спостережувана летальність лишилася близькою до 4% для дат 3-тижневої давнини (рис.6).

Показники середнього віку виявлених хворих і госпіталізованих хворих припинили знижуватися, зменшившись, відповідно, на 5 та 10 років іще за попередніми даними тиждень тому (рис.7–9, таблиця 1). Ці дані були менш достовірними для нещодавніх дат, і у поточному оновленні їх переглянуто з підвищенням, оскільки дані про дітей вносяться у базу швидше. Суттєві коливання середнього віку померлих спричинені переважно їх малою кількістю.

Рис.6. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, та динаміка наповнення даних про неї

Рис.7. Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє

Рис.8. Вікові категорії хворих і частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення)

Рис.9. Вікові категорії хворих, що потребували госпіталізації, та лікарняна летальність за даними ЦГЗ МОЗ України (застосовано 7-денне усереднення)

Таблиця 1. Вікова структура випадків хвороби та госпіталізацій за тиждень у розрахунку на 100 тис. населення відповідної вікової категорії. Примітка: *госпіталізації за ЦГЗ, куди переважно потрапляють тільки випадки госпіталізації, що відбуваються з одночасним оформленням випадку хвороби, а не після нього

2. Огляд демографічних даних

За демографічними даними Державної служби статистики України (ДССУ), у травні 2021 року померло на 6,2 тис. (12,1%) осіб більше, ніж у середньому в травні у 2015–2019 роках. При цьому летальних випадків при COVID-19 було 5,6 тис. (рис.10).

Варто відзначити велику кількість регіонів (Закарпатську, Вінницьку, Сумську, Житомирську області тощо), де смертність з усіх причин була близькою до середнього рівня травня 2015–2019 років, проте число летальних випадків від коронавірусу лишалося значним. Отже, рівень смертності у травні за сценарію без коронавірусу насправді був істотно нижчим, ніж узятий базовий рівень – середнє значення 2015–2019 років. Завдяки таким регіонам, з одного боку, та значенням для Києва, з іншого, нахил регіональної регресії (співвідношення між дійсною кількістю смертей, пов’язаних із COVID-19, та зареєстрованою кількістю смертей при COVID-19) у травні був близьким до 2,3, показавши незначне зростання на тлі попередніх місяців (рис.12).

У відносному вираженні загальна смертність найбільше зросла у столиці – на 37,8%, порівняно з середнім рівнем травня 2015–2019 років (рис.12), що у 2,3 раза більше за число підтверджених летальних випадків при COVID-19 за цей місяць.

Рис.10. Щоденне число смертей в Україні за даними ДССУ та МОЗ

Рис.11. Регіональне число смертей за даними ДССУ та летальні випадки при COVID-19, за 100% взято середнє значення у 2015–2019 роках

Рис.12. Регіони України за надлишковою смертністю та числом летальних випадків при COVID-19 у травні 2021 року

Рис.13. Регіони України за надлишковою смертністю та числом летальних випадків при COVID-19 за весь період пандемії в Україні

3. Зовнішні епідемічні загрози

Ситуація в Європі лишається напруженою. Майже в усіх європейських країнах захворюваність або швидко зростає, або вже перебуває на високому рівні (рис.14, 15). Найпомітніші винятки становлять Чехія, де на тлі захворюваності, рівень якої близький до українського, після повільного зростання спостерігається зниження, а також Португалія і Данія, де зростання захворюваності призупинилось уже на рівні третини від максимальних історичних її значень.

Протягом останнього тижня продовжила зростати частка штаму «Дельта» у секвенованих зразках країн Європейського Союзу (рис.16, 17). У деяких із них частка цього штаму за останній тиждень вперше перевищила 50% – у Франції, Бельгії, Італії, Греції, Нідерландах, Данії, Чехії, Словаччині, Швеції, Словенії, Австрії, Ісландії.

Рис.14. Тижневе число нових випадків хвороби у країнах Європи (джерело: ourworldindata.org)

Рис.15. Тижнева зміна числа нових випадків хвороби у країнах Європи (джерело: ourworldindata.org)

Рис.16. Поширеність штаму «Дельта» у країнах ЄС (джерело: European Centre for Disease Prevention and Control)

Рис.17. Охоплення секвенуванням випадків хвороби у країнах ЄС (джерело: European Centre for Disease Prevention and Control)

4. Аналіз груп регіонів

Після зростання захворюваності, переважно зосередженого на Півдні країни з епіцентром в Одеській області, яке спостерігалося минулого тижня, на цей момент близько 44% тижневого загальнонаціонального приросту нових випадків хвороби забезпечили регіони групи «Схід» (рис.21). Ще 20% та 16% забезпечили південні регіони та столичний мегаполіс. Щодо останнього відомо, що більшість випадків хвороби мають давню дату тестування (рис.37), а це ускладнює оцінку його впливу на захворюваність по країні.

Рис.18. Число нових хворих у групах регіонів

Рис.19. Частка нових хворих у групах регіонів

Рис.20. Надрегіональні групи

Рис.21. Внесок груп регіонів у відносну зміну числа виявлених хворих

5. Регіональна епідемічна динаміка

Ситуація на Одещині, яка минулого тижня виглядала найгострішою з-поміж регіонів України, перейшла до покращення одразу за всіма оперативними епідемічними показниками (рис.22–25, 27).

Водночас, ситуація погіршилася на Херсонщині, Луганщині та Харківщині.

Зокрема, на Херсонщині число госпіталізацій за тиждень зросло відразу на 57%, число позитивних тестів – на 71%, число нових випадків хвороби – на 69%, а позитивність тестів збільшилася з 3,2% до 6,0%. За кількістю позитивних тестів область тепер посідає друге місце серед регіонів України, а за новими виявленнями та позитивністю тестів вона – третю позицію.

На Харківщині всі епідемічні показники продемонстрували стрімке зростання, хоча їх значення все ще невисокі.

Суперечлива динаміка при стрімкому зростанні частини епідемічних показників спостерігається на Луганщині, яка лідирує за числом випадків хвороби на душу населення, після Києва, і це число швидко зростає разом із госпіталізаціями. Попри це, кількість позитивних тестів в області лишається невисокою та не зростала в останній тиждень.

Повільне зростання продовжилось у столиці. Нових госпіталізацій побільшало на 16%, позитивних тестів – на 5%, випадків хвороби – на 14% (причому частка тих із них, що мають давню дату тестування, дещо знизилася, див. рис.37), позитивність ПЛР-тестів збільшилася з 1,73% до 1,90%. Це вдвічі більше досягнутого 17 червня 2021 року мінімуму позитивності, що становить 0,90%.

У деяких регіонах на Заході країни високі темпи зростання деяких епідемічних показників спостерігаються на тлі їх низьких абсолютних значень і значною мірою зумовлені їх випадковими коливаннями.

Таблиця 2 надає зведену інформацію про поточний стан ключових епідемічних показників у регіонах.

Рис.22. Інцидентність за госпіталізаціями та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є тижневими індексами та розраховуються як відношення кількості випадків за останній тиждень до кількості за попередній тиждень

Рис.23. Інцидентність за числом позитивних тестів та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є тижневими індексами та розраховуються як відношення кількості випадків за останній тиждень до кількості за попередній тиждень

Рис.24. Інцидентність за випадками хвороби та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є тижневими індексами та розраховуються як відношення кількості випадків за останній тиждень то кількості за попередній тиждень

Рис.25. Захворюваність у регіонах (відносні значення)

Рис.26. Летальні випадки у регіонах (відносні значення)

Рис.27. Частка позитивних зразків у регіонах

Рис.28. Обсяги тестування у регіонах

Рис.29. Госпіталізації за даними ЦГЗ (відносні показники)

Таблиця 2. Зведена таблиця тижневих епідемічних показників у регіонах

6. Аналіз затримок оприлюднення даних

Рис.30. Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (ліворуч) і на момент настання події (дати тестування, дати одужання/виписки та дати смерті) (праворуч). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Рис.30 демонструє зміну кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, зведені до дат настання події (правий графік). Рис.30 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є коректнішими і не мають нерегулярних стрибків, пов’язаних із затримками внесення даних до реєстру. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу зазнаватимуть змін у майбутньому.

Рис.31. Кількість нових летальних випадків на дату публікації та на дату настання смерті. Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що щодня оголошувані нові випадки інфікування, нові смерті та нові одужання насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) та датою внесення цієї інформації до бази та її оприлюднення.

Хорошим індикатором реальної кількості нових виявлень на момент тестування може слугувати кількість ПЛР-тестів із позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформацію про кожен випадок окремо буде внесено до реєстру. Графік на рис.32 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів і кількістю нових виявлень на дату тестування.

Рис.32. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування із кількістю позитивних тестів

Кількість позитивних тестів добре узгоджується з кривою нових випадків на момент тестування. А кількість оприлюднених нових випадків відстає в часі, що свідчить про вплив затримок на офіційну статистику.

Рис.33. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування з кількістю позитивних тестів для м. Київ

Рис.33 показує динаміку позитивних тестів і нових виявлень у Києві. Видно, що кількість нових виявлень в офіційній статистиці є систематично більшою за кількість нових виявлень, але добре узгоджується з кількістю нових виявлень на дату тестування. Така статистика є результатом великих затримок в оприлюдненні нових даних у Києві.

Рис.34. Середні затримки оприлюднення в часі даних про нові виявлення, летальні випадки, госпіталізації та одужання/виписки. Затримки обчислювались як різниця між датою оприлюднення (внесення відповідної інформації до бази даних) і датою фактичного настання події

Із графіка на рис.34 видно, що залишаються дуже високими затримки оприлюднення нових виявлень. Відбувається це переважно через найбільші затримки в Києві.

Структуру затримки в оприлюдненні нових випадків хвороби та нових летальних випадків показано на рис.35–38.

Рис.35. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

Рис.36. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

Рис.37. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

Рис.38. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

7. Порівняння з прогнозом від 13.07.2021 року (https://www.nas.gov.ua/UA/Messages/Pages/View.aspx?MessageID=8014)

Рис.39. Порівняння прогнозу від 13.07.2021 р. зі статистичними даними

Із рис.39 видно, що динаміка кількості нових виявлень на день загалом добре відповідає модельним прогнозним розрахункам, хоча останніми днями статистичні дані дещо перевищили середні прогнозні очікування.

8. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі

У таблиці 3 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 3 та 10 серпня 2021 року. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і зміни карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.

Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 2 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 3 та 10 серпня 2021 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.

Таблиця 3. Прогнозні значення нових інфікованих за день для регіонів України на 03.08.2021 р. та на 10.08.2021 р. і поточна оцінка репродуктивного числа

Для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:
Репродуктивне число – 1.07 (середнє за останній тиждень, має тенденцію до збільшення)
Середня кількість нових інфекцій за день на 03.08.21: [532-747] при середньому значенні 638.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 03.08.21: [10-28] при середньому значенні 19.
Середня кількість нових інфекцій за день на 10.08.21: [447-1120] при середньому значенні 735.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 10.08.21: [8-36] при середньому значенні 22.

Рис.40. Прогнозні криві кількості нових інфікованих за день для регіонів України, розраховані на період 28.07–10.08.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 27.07.2021 р.)

Рис.41. Прогнозні криві кількості нових смертей за день для регіонів України, розраховані на період 28.07–10.08.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 27.07.2021 р.)

Таблиця 4. Динаміка зміни середньотижневого репродуктивного числа в регіонах України

Рис.42. Зміна в часі репродуктивного числа згідно з калібруванням математичної моделі SEIR-U

На рис.42 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Відтінками позначено оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 1.07 і має нейтральну тенденцію.

Таблиця 5. Прогнозні значення кількості нових випадків за результатами обчислень статистичною моделлю Prophet і компартментною моделлю SEIR-U

Таблиця 5 демонструє середні прогнозні значення нових виявлень компартментної моделі на період до 10 серпня 2021 року.

Рис.43. Прогнозні значення кількості нових випадків для України з урахуванням тижневої мінливості. Крапками позначено дані спостережень станом на 13.07.2021 р., лінією – модельні обчислення для періоду калібрування (25.03.2021 р. – 13.07.2021 р.) та для прогнозного періоду

Висновки

1. Захворюваність в Україні зростає вже протягом двох тижнів. Темпи зростання захворюваності є доволі помірними (близько 10–20% на тиждень) та відзначаються високою волатильністю даних у часі та за регіонами. Репродуктивне число піднялося до 1.07 та має нейтральну тенденцію до зміни.  

2. Середня кількість нових виявлень в Україні збільшилася до 581 осіб на день (за два тижні – на 22%), середня кількість летальних випадків дорівнює 17 смертей на день у середньому за останній тиждень. Згідно з прогнозними обчисленнями (в яких закладено поточну тенденцію до збільшення кількості нових виявлень), середня кількість нових випадків дорівнюватиме 638 протягом тижня 28 липня – 3 серпня 2021 року та 735 – протягом тижня 4–10 серпня 2021 року (таблиця 5). Докладніше прогноз представлено у таблиці 5 і на рис.40–43.

3. Спостережувана летальність зросла та становить близько 4% для дат 3-4-тижневої давнини. Вік хворих зафіксувався після стрімкого зниження на минулому тижні. 

4. Ситуація у Європі продовжила погіршуватися. За нечисленними винятками, захворюваність у всіх країнах Європи або зростає, або вже близька до максимальних історичних рівнів. У понад 10 країнах Європи частка штаму «Дельта» за останній тиждень подолала позначку 50%.

5. Демографічні дані вказують на надлишкову смертність у країні в травні на рівні 6,2 тис. проти 5,6 тис. летальних випадків при COVID-19. Найгірша ситуація спостерігалась у столиці, де надлишкова смертність склала 1012 випадків проти 445 летальних випадків при COVID-19.