Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні,
базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
Створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. № 198
Прогноз
розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період
24 листопада – 7 грудня 2021 р.
«Прогноз РГ-56»
23.11.2021
 | Вступ |
З початку квітня 2020 р. міжвідомча Робоча група (РГ) представників Національної академії наук України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вінницького національного технічного університету та Національної академії медичних наук України – з урахуванням світового досвіду математичного моделювання розвитку епідемії COVID-19, на основі статистичних даних про динаміку епідемії в Україні та країнах Європи – створювала і тестувала математичну модель SEIR–U. За результатами проведеного моделювання Робоча група підготувала документи
«Прогноз розвитку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні». Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.
У новому документі «Прогноз РГ-56»:
• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;
• порівняно статистичні дані з попереднім прогнозом «Прогноз РГ-55»;
• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 24 листопада – 7 грудня 2021 року;
• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.
Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:
1. Дані щоденних звітів Міністерства охорони здоров’я (МОЗ) України. Дані про кількість нових виявлень, одужань, летальних випадків і підозр для кожної області України оприлюднюються на щоденних брифінгах МОЗ України, а також
на сайті Ради національної безпеки і оборони (РНБО) України.
2. Первинні дані Центру громадського здоров’я Міністерства охорони здоров’я (ЦГЗ МОЗ) України. Опис структури даних та їх інтерпретацію наведено у документі
«Прогноз РГ-9» від 26.06.2020 р.
3. Дані щодо обсягів ПЛР- та ІФА-тестування у кожній лабораторії України.
Дані надає ЦГЗ МОЗ України, вони містять інформацію про загальну кількість проведених тестів, кількість позитивних тестів і ретестувань.
4. Дані
Національної служби здоров’я України (НСЗУ) оновлюються щодня та містять дані про госпіталізації у кожній лікарні України.
5. Дані про загальну смертність з усіх причин і дані щодо мобільності населення з ресурсу
«Економіка карантину».
6. Статистичні дані щодо країн світу:
Worldometer, Financial Times, Ourworldindata.
| 1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка |
Останні два тижні відзначилися стрімким зниженням багатьох епідемічних показників і початком зниження оприлюдненої кількості нових летальних випадків (рис.1). При цьому кількість позитивних тестів зменшувалася найшвидше (за два тижні – у півтора раза), і зараз вони скорочуються на 27% у тиждень. Нові випадки хвороби за два тижні скоротилися на 30%, а за останній тиждень зменшуються на 20% за дедалі більшого зростання затримок їх оприлюднення (рис.1, 37). Нові госпіталізації за даними MedData скоротилися на 29% за два тижні та на 17% за тиждень.
За офіційною статистикою, станом на 23 листопада 2021 року середня кількість осіб, що одужують, склала 18889 осіб на день. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 23.11.2021 р. становить 15484 на день для України. Середня за тиждень кількість нових летальних випадків становить 619 на добу. Кількість нових госпіталізацій становить у середньому 3459 осіб на день.
| 1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування |
На рис.1 і 2 епідемічні показники наведено разом із даними за дати 2020 року так, щоби 1 листопада цього року відповідало 1 грудня минулого року (обидві дати приблизно відповідають локальним максимумам захворюваності).
Тижнева позитивність ПЛР-тестів за два тижні знизилася з 38,3% до 30,0% (рис.2) на тлі зменшення обсягів тестування (рис.3).
Хоча загалом епідемічні показники в останні два тижні демонстрували стрімке зниження, в останні три дні його темпи дещо сповільнились, але ймовірність нового висхідного руху в найближчі тиждень-два незначна (рис.4).
 Рис.1. Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою |
 Рис.2. Відношення числа нових хворих і числа позитивних тестів до числа всіх тестів та їх 7-денні усереднення. Блідими тонами позначено державні свята і періоди посилених карантинних обмежень |
 Рис.3. Обсяги тестування. Щоденні обсяги проведених ПЛР-тестів та тестів на антиген і сумарна кількість залишків непротестованих зразків для ПЛР у лабораторіях |
 Рис.4. Тижнева зміна числа нових госпіталізацій, позитивних тестів і нових випадків хвороби без урахування даних під впливом святкових днів (робастний тижневий індекс) |
| 1.2. Показники навантаження на лікарні |
Рис.5–7 демонструють швидке зменшення рівня навантаження на лікарні. Зокрема, на цей момент майже не лишилося лікарень, завантажених принаймні на 95%, тоді як два тижні тому в таких лікарнях перебували близько 10% пацієнтів, половина з яких – в умовах завантаженості лікарень принаймні на 100% (рис.6). Водночас, рівень завантаженості реанімацій усе ще лишається близьким до максимумів (рис.5).
 Рис.5. Зайняті та наявні місця у лікарнях за даними Meddata |
 Рис.6. Ліжковий фонд під COVID-19 та його зайнятість пацієнтами за рівнем завантаженості лікарень перебування цих пацієнтів (Meddata) |
 Рис.7. Нові госпіталізації за двома джерелами даних |
| 1.3. Госпіталізації серед вакцинованих |
Хоча MedData не надає відкритої інформації про вік усіх госпіталізованих хворих, було використано оцінку з даних ЦГЗ, де про вік є вичерпна інформація. Хоча загальні кількості госпіталізацій за цими джерелами даних різняться приблизно вдвічі (рис.7).
Оцінка вікової структури населення базується даних Державної служби статистики України (Держстату, ДССУ) про населення підконтрольних територій.
Джерела інформації про стан вакцинації населення: інформаційні панелі РНБО та банк даних НСЗУ.
Узяті дані дають змогу побудувати оцінку ефективності вакцин для різних вікових категорій населення.
Таблиця 1. Ефективність запобігання госпіталізації за часткової та повної вакцинації. Оцінки ґрунтуються на наявних відкритих даних про госпіталізації вакцинованих хворих (з 7 жовтня по 22 листопада 2021 року)
| 1.4. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих |
Спостережувана летальність для дат 4-5-тижневої давнини була близькою до 2,7%, лишившись майже незмінною, порівняно зі значеннями 2,6–2,8%, знайденими два тижні тому для дат, що тоді мали давність у 4-5 тижнів. За новою інформацією ці дані переглянуто до 2,8–3,0% (рис.8, таблиця 2).
При цьому її оперативна оцінка була дещо вищою та близькою до 3,2% для дат двотижневої давнини (рис.8).
Лікарняна летальність серед госпіталізованих у базі ЦГЗ оновила максимум і склала 21% (рис.10).
Методологія. Пурпуровий графік на рис.8 показує очікувану спостережувану летальність з урахуванням статево-вікових коефіцієнтів летальності, що спостерігалися в середньому у 2020 році. Значення спостережуваної летальності вище очікуваної на основі коефіцієнтів 2020 року в середньому означає, що спостережувана летальність у статево-вікових категоріях зросла, порівняно з 2020 роком. Пурпуровий графік коливається виключно за рахунок зміни статево-вікової структури виявлених хворих: якщо виявляють більше хворих похилого віку, то графік зростає, а якщо більше молоді – спадає.
Синій графік на рис.8, етапи оновлення якого показано на рис.9, наведений у датах смертельних результатів і показує їхню сумарну частку від випадків хвороби тих днів, коли цих померлих зареєстрували. Синій графік на рис.8 розглядається як оперативна оцінка спостережуваної летальності в її початковому визначенні, оскільки інформація про неї швидше заповнюється. Водночас, наприклад, коли перебіг хвороби від реєстрації випадку до смертельної події скорочується, така оцінка дає збільшені значення.
 Рис.8. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, динаміка наповнення даних про неї, її оперативна оцінка (див. методологію у тексті),а також очікувана спостережувана летальність для заданої статево-вікової структури хворих на основі середніх у 2020 році коефіцієнтів летальності для статево-вікових категорій (пурпуровий графік) |
 Рис.9. Оперативна оцінка спостережуваної летальності, визначеної на рис.8, наведена у датах смерті |
 Рис.10. Частка госпіталізованих нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, та динаміка наповнення даних про неї |
 Рис.11. Підтверджені летальні випадки за датами подій |
 Рис.12. Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє |
 Рис.13. Вікові категорії хворих і частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення) |
 Рис.14. Вікові категорії хворих, що потребували госпіталізації, та лікарняна летальність за даними ЦГЗ МОЗ України (застосовано 7-денне усереднення) |
Таблиця 2. Вікова структура випадків хвороби і госпіталізацій за тиждень у розрахунку на 100 тис. населення відповідної вікової категорії (перші два блоки таблиці) та зважена на середні показники осінньої хвилі 2020 року (середні показники тижнів w45-w53 взяті за 100). Примітка: *госпіталізації за даними ЦГЗ, куди переважно потрапляють тільки випадки госпіталізації, що супроводжуються одночасним оформленням випадку хвороби, а не після нього
| 2. Огляд демографічних даних |
За демографічними даними ДССУ, у вересні 2021 року смертність з усіх причин перевищувала середній рівень 2015–2019 (рис.15).
Регіональні дані показано на рис.16–18. За захворюваністю у вересні 2021 року лідирувала Чернівецька область (рис.17), котра протягом 2020 року довго була найсильніше ураженою та має один із найвищих сумарних показників смертності на 100 тис. населення (рис.18).
Регіональну лінійну залежність між смертністю з усіх причин і кількістю летальних випадків при COVID-19 проаналізовано на рис.17 та 18. Нахил регресії на рис.18 вказує на відповідність 2,1–2,2 надлишкові смертельні випадки з демографічних даних кожному підтвердженому летальному випадку при COVID-19, оприлюдненому МОЗ.
 Рис.15. Щоденне число смертей в Україні за даними ДССУ та МОЗ. Перетин блакитного й рожевого зафарбування позначено пурпуровим зафарбуванням |
 Рис.16. Регіональне число смертей за даними ДССУ та летальні випадки при COVID-19, за 100% взято середнє значення у 2015–2019 роках. Перетин блакитного й рожевого зафарбування позначено пурпуровим зафарбуванням |
 Рис.17. Регіони України за надлишковою смертністю та числом летальних випадків при COVID-19 у серпні 2021 року |
 Рис.18. Регіони України за надлишковою смертністю та числом летальних випадків при COVID-19 за весь період пандемії в Україні |
| 3. Аналіз груп регіонів |
На рис.22 показано частку груп регіонів серед захворюваності, кольорову гаму яких задано на рис.23 (докладніше про групи регіонів див. у
«Прогнозі РГ-38»). На рис.19, 20 і 21 показано кількість нових хворих, позитивних тестів і госпіталізацій за тиждень на 100 тис. населення.
Розглянуті на рис.19–21 епідемічні показники знижувалися синхронно в усіх групах регіонів. Проте помітним винятком був «столичний регіон», де випадки хвороби знижувалися доволі повільно (рис.19) на тлі зростання частки оприлюднених випадків хвороби з давньою датою оприлюднення у столиці (рис.38).
 Рис.19. Число нових випадків хвороби у групах регіонів на 100 тис. населення |
 Рис.20. Число нових позитивних тестів у групах регіонів на 100 тис. населення |
 Рис.21. Число нових госпіталізацій у групах регіонів на 100 тис. населення |
 Рис.22. Частка нових хворих у групах регіонів |
 Рис.23. Надрегіональні групи |
| 4. Регіональна епідемічна динаміка |
На рис.24 показано кількість виділених під COVID-19 лікарняних ліжок у регіонах і розподіл пацієнтів, що займають ці ліжка, за завантаженістю лікарень їхнього перебування.
На картах рис.25-27 цифрами для регіонів позначено інцидентність, а також її робастну (очищену від шумових коливань) тижневу та двотижневу динаміку.
І хоча в останній тиждень зростання кількості зайнятих ліжок спостерігалася лише у Кіровоградській та Закарпатській областях, проте кількість нових госпіталізацій за тиждень знизилась усюди. Водночас, у цих двох областях і на Вінниччині за два тижні зросла кількість позитивних тестів та нових випадків хвороби.
 Рис.24. Ліжковий фонд під COVID-19 та його зайнятість пацієнтами за рівнем завантаженості лікарень перебування цих пацієнтів (Meddata) |
 Рис.25. Інцидентність за госпіталізаціями та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є робастними тижневими індексами і відповідають відношенню числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень |
 Рис.26. Інцидентність за числом позитивних тестів та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є робастними тижневими індексами і відповідають відношенню числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень |
 Рис.27. Інцидентність за випадками хвороби та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є робастними тижневими індексами і відповідають відношенню числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень |
 Рис.28. Захворюваність у регіонах (відносні значення) |
 Рис.29. Летальні випадки у регіонах (відносні значення) |
 Рис.30. Частка позитивних зразків у регіонах |
 Рис.31. Обсяги тестування у регіонах |
 Рис.32. Обсяги госпіталізацій (за даними ЦГЗ) у регіонах (відносні значення) |
| 5. Аналіз затримок оприлюднення даних |
 Рис.33. Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (ліворуч) і на момент настання події (дати тестування, дати одужання/виписки та дати смерті) (праворуч). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів |
Рис.33 демонструє зміну кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, зведені до дат настання події (правий графік). Рис.33 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є коректнішими і не мають нерегулярних стрибків, пов’язаних із затримками внесення даних до реєстру. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу зазнаватимуть змін у майбутньому.
 Рис.34. Кількість нових летальних випадків на дату публікації та на дату настання смерті. Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів |
Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що щодня оголошувані нові випадки інфікування, нові смерті й нові одужання насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) і датою внесення цієї інформації до бази та її оприлюднення.
Хорошим індикатором реальної кількості нових виявлень на момент тестування може слугувати кількість ПЛР-тестів із позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформацію про кожен випадок окремо буде внесено до реєстру. Графік на рис.35 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів і кількістю нових виявлень на дату тестування.
 Рис.35. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування із кількістю позитивних тестів |
Кількість позитивних ПЛР-тестів непогано демонструє чіткий максимум, пройдений близько 29–30 жовтня 2021 року (рис.34, синя крива). На цей же час припав максимум зареєстрованих випадків за датами тестування (чорна крива). Кількість нових офіційно зареєстрованих випадків (червона крива) має більш пологий пік і зараз зменшується із затримкою відносно кількості нових позитивних тестів.
 Рис.36. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування з кількістю позитивних тестів для м. Київ |
Хоча загалом в Україні кількість позитивних ПЛР-тестів і нових виявлень добре узгоджується, але в Києві ситуація відрізняється. Рис.36 показує динаміку позитивних тестів і нових виявлень у Києві. Останнім часом кількість позитивних ПЛР-тестів значно перевищує кількість офіційних виявлень, що свідчить про великий відсоток тестів у приватних лабораторіях і/або значну частину тестувань не за місцем проживання. Останніми днями різниця між кількістю позитивних ПЛР-тестів та офіційними новими виявленнями суттєво скоротилася. Така ситуація спостерігалась і під час попередніх хвиль (рис.36).
 Рис.37. Середні затримки оприлюднення в часі даних про нові виявлення, летальні випадки, госпіталізації та одужання/виписки. Затримки обчислювались як різниця між датою оприлюднення (внесення відповідної інформації до бази даних) і датою фактичного настання події |
Середні затримки оприлюднення статистичної інформації продовжують зростати (рис.37). Це свідчить про збільшення відсотка відносно давніх випадків, що затрималися під час пікового періоду. Структуру затримки в оприлюдненні нових випадків хвороби та нових летальних випадків показано на рис.38–41. У Києві ситуація із затримками результатів тестування залишається значно гіршою, ніж у середньому в країні (рис.40).
 Рис.38. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами |
 Рис.39. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами |
 Рис.40. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами |
 Рис.41. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами |
| 6. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням статистичної моделі часових рядів Facebook Prophet |
За допомогою методів статистичного аналізу та моделі часових рядів Facebook Prophet було досліджено динаміку щоденної кількості нових хворих для виявлення закономірностей поширення епідемії, для дослідження впливу свят і псевдосвят (аномальних дат на кшталт державних свят, теплих днів без опадів тощо), впливу тижневої та інших видів сезонної мінливості і виявлення їхнього характеру.
Як і в попередньому звіті, моделювання здійснювалося за всім рядом спостережень від початку першої великої хвилі, який припав на 6 липня 2020 р. Було побудовано
модель, яка використовувалась у звітах протягом жовтня 2020 р. – березня 2021 р. Вона ретельно враховує всі свята і псевдосвята (аномальні дати на кшталт державних свят і перенесених вихідних днів, теплих днів без опадів, усі дати зміни карантинних умов тощо) та за даними 6.07.2020 р. – 9.11.2021 р. дала прогноз на 17.11–7.12.2021 р. із сумарною відносною похибкою за останні 7 днів спостережень – 16,9%. Похибка – доволі істотна, оскільки останнім часом значення поводилися дещо аномально. Але інші моделі – менш адекватні, тому саме її було використано для прогнозування (рис.42, 43, таблиця 3).
 Рис.42. Дані спостережень приросту кількості нових хворих в Україні (чорні крапки) та 2 тижні прогнозу і попередні прогнози за моделями, побудованими з використанням Facebook Prophet (6.07.2020 р. – 7.12.2021 р.) |
 Рис.43. Останні 12 тижнів спостережень кількості нових хворих в Україні (чорні крапки) та 2 тижні прогнозу і попередні прогнози за моделями, побудованими з використанням Facebook Prophet (6.09.2021 р. – 7.12.2021 р.) |
Таблиця 3. Прогноз кількості нових підтверджених випадків хворих на COVID-19 в Україні за моделлю з урахуванням впливу аномальних дат
Враховуючи певну аномальність поточної хвилі, порівняно з попередніми, було зроблено спробу побудувати модель лише за даними цієї хвилі, коли значення почали сильно зростати (орієнтовно з 13.09.2021 р.).
Модель вдалося побудувати зі значно вищою точністю – похибка склала лише 3,12%. Як видно з рис.44 із прогнозом, зробленим за цією моделлю, цей сценарій –оптимістичніший, аніж сценарій на рис.43, оскільки прогнозується швидший спад хвилі. Однак, враховуючи те, що низка регіонів ще залишається у червоній зоні, а Вінницька область тільки нещодавно перейшла у неї, реалістичнішим вважаємо сценарій, наведений на рис.43 та у таблиці 3.
 Рис.44. Поточна хвиля кількості нових хворих в Україні: 10 тижнів спостережень (чорні крапки) та 2 тижні прогнозу і попередні прогнози за моделями, побудованими з використанням Facebook Prophet (13.09–07.12.2021 р.) |
Як і раніше, було побудовано
моделі для 70 країн світу, зокрема й для України, за всіма доступними даними за 2020і–2021 роки і зроблено прогноз на майбутні 7 днів. А потім за ними було побудовано
картограму приростів тренду європейських країн (червоними колами показано збільшення кількості нових хворих, а синіми – зменшення; розмір кола – пропорційний величині цього приросту) та порівняно її з аналогічними 4-ма картограмами попередніх звітів.
Аналіз результатів моделювання приросту кількості нових підтверджених випадків захворювань показав таке:
- у країнах Східної Європи (Україна та низка країн на північ і на південь від неї: Білорусь, Литва, Латвія, Естонія та Молдова, Румунія, Болгарія, Сербія, Грузія) прогнозується спадання поточної хвилі, але в інших країнах Європи, крім Великої Британії, наростає нова хвиля, особливо стрімко – у Німеччині та сусідніх із нею країнах;
- в Україні хвиля кількості нових хворих спадає, і за всіма прогнозами – доволі стрімко. Однак, враховуючи, що багато регіонів ще перебуває у червоній зоні, ймовірнішим видається сценарій, який не передбачає стрімкого завершення хвилі ще до новорічних свят;
- зроблені у попередньому звіті прогнози щодо можливих дат завершення поточної хвилі на основі динаміки попередніх хвиль в Україні виявилися надто песимістичними, що зумовлено затримками в оприлюдненні статистичних даних і невизначеністю реальної дати проходження піку;
- нестабільність динаміки зміни кількості нових хворих, яка спостерігається в Україні протягом осені, та значні відхилення у попередніх прогнозах, на жаль, не дають високої впевненості у зроблених висновках, тому рекомендується використовувати їх обережно.
Обчислення за допомогою моделі Facebook Prophet і аналіз отриманих результатів виконали завідувач кафедри системного аналізу та інформаційних технологій (САІТ) Вінницького національного технічного університету (ВНТУ) доктор технічних наук, професор В.Б. Мокін і аспірант кафедри САІТ ВНТУ А.В. Лосенко.
| 7. Порівняння з прогнозом від 9.11.2021 року (https://www.nas.gov.ua/UA/Messages/Pages/View.aspx?MessageID=8386) |
 Рис.45. Порівняння прогнозу від 12.10.2021 р. зі статистичними даними |
Із рис.45 видно, що кількість нових виявлень виявилася дещо меншою від середніх очікувань. Цьому сприяла також перевантаженість системи реєстрації випадків, що призвело до затримок у реєстрації випадків і зменшення максимальної кількості виявлень.
| 8. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі |
У таблиці 4 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 30 листопада та 7 грудня 2021 року. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і зміни карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності лишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.
Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 4 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 30 листопада та 7 грудня 2021 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.
Таблиця 4. Прогнозні значення нових інфікованих за день для регіонів України на 30.11.2021 р. та на 07.12.2021 р. і поточна оцінка репродуктивного числа
Згідно із розглянутими сценаріями, регіонами з найбільшою очікуваною кількістю інфікованих є Дніпропетровська, Донецька, Запорізька, Київська, Полтавська області та м. Київ.
Для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:
Репродуктивне число – 0.85 (середнє за останній тиждень, має тенденцію до зменшення)
Середня кількість нових інфекцій за день на 30.11.21: [11878-16319] при середньому значенні 13830.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 30.11.21: [535-613] при середньому значенні 574.
Середня кількість нових інфекцій за день на 07.12.21: [7499-17551] при середньому значенні 11377.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 07.12.21: [431-589] при середньому значенні 510.
 Рис.46. Прогнозні криві кількості нових інфікованих за день для регіонів України, розраховані на період 24.11–07.12.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 23.11.2021 р.) |
 Рис.47. Прогнозні криві кількості нових смертей за день для регіонів України, розраховані на період 24.11–07.12.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р.–23.11.2021 р.) |
Таблиця 5. Динаміка зміни середньотижневого репродуктивного числа в регіонах України
 Рис.48. Зміна в часі репродуктивного числа згідно з калібруванням математичної моделі SEIR-U |
На рис.48 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Відтінками позначено оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 0.85, і тренд на його зниження триває.
Таблиця 6. Прогнозні значення кількості нових випадків за результатами обчислень статистичною моделлю Prophet і компартментною моделлю SEIR-U
Таблиця 6 демонструє середні прогнозні значення нових виявлень статистичної та компартментної моделей на період до 7 грудня 2021 року.
 Рис.49. Прогнозні значення кількості нових випадків для України з урахуванням тижневої мінливості. Крапками позначено дані спостережень станом на 23.11.2021 р., лінією – модельні обчислення для періоду калібрування (25.03–23.11.2021 р.) та для прогнозного періоду |
| Висновки |
1. В останні два тижні епідемія спадала за всіма показниками. Порівняно з піковими значеннями, кількість позитивних ПЛР-тестів скоротилася на 53%, нових виявлень поменшало на 30%, зайнятих ліжок у лікарнях – на 19%, добові госпіталізації зменшилися на 30%, смертність – на 9%. Найпізніше було пройдено пік смертності: 8–12 листопада 2021 року. Спадання захворюваності спостерігається в усіх регіонах України, крім Закарпатської та Кіровоградської областей.
2. Середня кількість нових виявлень в Україні зменшилася до 15484 осіб на день, середня кількість летальних випадків становить 619 смертей на день у середньому за останній тиждень. Згідно з прогнозними обчисленнями, середня кількість нових випадків дорівнюватиме 13830 (SEIR_U), 13053 (Prophet) протягом тижня 24–30 листопада 2021 року та 11377 (SEIR_U), 10284 (Prophet) – протягом тижня 1–7 грудня 2021 року. Докладніше прогноз представлено у таблицях 3–6 і на рис.46–49.
3. Попередній аналіз надлишкової смертності показав, що загальна смертність від причин, пов’язаних із COVID-19, протягом усього періоду епідемії в Україні в 2,15 раза перевищує зареєстровану смертність від COVID-19.
4. Спостережувана летальність лишилася близькою до 3% (2,7% за неповними даними 4-5-тижневої давнини та 3,2% за оперативною оцінкою), проте госпітальна летальність зросла до нового максимуму – 21%.
5. За оцінки віку госпіталізованих за MedData з допомогою віку госпіталізованих за ЦГЗ отримано розрахунковий рівень ефективності вакцин проти госпіталізацій для окремих вікових категорій, що становить від 84 до 92% для повної вакцинації.