теорія диференціальних рівнянь, динамічних систем та нелінійних коливань
математична фізика, методи функціонального та нелінійного аналізу
теорія ймовірностей та математична статистика
теорія функцій дійсної та комплексної змінної
алгебраїчні та топологічні структури
обчислювальна математика, аналітична механіка та динаміка механічних систем
Теорія диференціальних рівнянь з частинними похідними та операторів, конструктивна та геометрична теорія функцій, теорія випадкових процесів і математична статистика
Динаміка твердого тіла, теорія стійкості та керування, механіка гірничих порід
Моделювання, ідентифікація та розпізнавання керуючих систем
методи нелінійного функціонального аналізу, лінійної алгебри, диференціальної геометрії та топології
некласичні проблеми теорії диференціальних та інтегральних рівнянь і математичної фізики
математичне і термодинамічне моделювання та дослідження взаємозв’язаних процесів різної природи в складних технічних і медико-біологічних структурах
методи визначення та оптимізації напружено-деформованого стану і граничної рівноваги структурно-неоднорідних систем стосовно проблем оцінювання їх міцності, прогнозування ресурсу та надійності функціонування
проведення наукових досліджень і розробок з сучасних напрямів і проблем математичного моделювання
розробка методів обчислювального експерименту і оптимізації стосовно проблем створення нових зразків техніки і технології
розвиток нових форм і методів математичної освіти, підготовки і підвищення кваліфікації наукових кадрів, орієнтованих на реалізацію міжнародних проектів і програм
створення нових інформаційних технологій та інформаційна підтримка наукової діяльності, міжнародний обмін інформацією у галузі математичного моделювання і обчислювального експерименту