Аналіз математичних моделей температурного, пружного та термопружного деформування однорідних і складених тіл. Дослідження оптимального керування температурним станом, напружено-деформованим станом (НДС) та термопружним станом. Розробка методів чисельного розв’язання зазначених задач у частинних похідних та градієнтних методів ідентифікації параметрів.