Робота - переможець конкурсу

Цикл робіт присвячено дослідженню властивостей деформованих осциляторів та їх застосуванню до нелінійних систем квантової фізики. Автором було проведено класифікацію моделей деформованих осциляторів, що є дуже важливим, зважаючи на їх велику кількість та різноманіття. Запропоно-вано цікаві нові моделі і вказано їх місце в існуючій ієрархії вже відомих моделей. Через наявність параметра деформації у комутаційних співвідношеннях деформовані осцилятори, в порівнянні зі звичайним квантовим гармонічним осцилятором, мають незвичайні властивості. Було досліджено енергетичні спектри багатьох деформованих осциляторів і встановлено, що для них характерне виродження енергетичних рівнів. На основі деформованих осциляторів реалізовано деформовані аналоги моделі Бозе-газу. У таких моделях ефективно враховується власний об’єм частинок, їх внутрішня структура чи міжчастинкова взаємодія. В рамках p,q-аналога моделі Бозе-газу (p,q-Бозе-газ) для вільних нерелятивістських частинок отримано віріальні коефіцієнти (перші п’ять) віріального розкладу рівняння стану. Важливо, що у віріальні коефіцієнти входять параметри деформації p та q, зміною яких можна регулювати величину ефективної міжчастинкової взаємодії. Тому рівняння стану, отримане в рамках p,q-деформованої моделі Бозе-газу, може краще описувати реальні квантові гази. Обчислено критичну температуру конден-сації p,q-Бозе-газу; вона виявилася більшою за критичну температуру Бозе-газу. Запропоновано модель µ-Бозе газу, в рамках якої обчислено iнтерсепти дво- i тричастинкових імпульсних кореляційних функцій. Також знайдено точні формули для асимптотик iнтерсептiв (як функцій від параметра µ) при великих iмпульсах. Теоретичні результати добре узгоджуються з даними для кореляцій π-мезонів, отриманими в експериментах iз релятивістських ядро-ядерних зіткнень (STAR/RHIC).