Робота - переможець конкурсу

Робота присвячена вивченню структурних, термодинамічних, та пружних властивостей просторово-неоднорідних та орієнтаційно-неоднорідних плинів. З цією метою розглянуто низку обмежених твердою поверхнею систем із парними потенціалами, які враховують такі риси міжчастинкової взаємодії як м’яке відштовхування, далекосяжне притягання, та анізотропія. Дослідження виконувалися в рамках теоретико-польового формалізму у наближенні середнього поля (НСП) та гаусовому наближенні. Послідовність кожного наближення перевірялася на відповідність умові точної контактної теореми для просторово обмеженого плину. При цьому, у НСП таку теорему вперше сформульовано та доведено для випадку анізотропного плину. Розраховано явні аналітичні вирази для таких характеристик розглядуваних систем як парна кореляційна функція, профіль густини, профіль параметра орієнтаційного впорядкування, коефіцієнт адсорбції, константа пружності, вільна енергія, тиск. Проаналізовано залежність цих величин від густини, температури та параметрів парного потенціалу. У випадку просторово-обмежених ізотропних систем проведено порівняння отриманих результатів із даними комп’ютерного моделювання і продемонстровано їхнє добре кількісне узгодження. При цьому показано, що врахування гаусових флуктуацій помітно покращує результати НСП. Виявлено, що при певних умовах поведінка просторово-обмеженої рідини може бути нетривіальною за рахунок флуктуаційних ефектів. Це проявляється, зокрема, у немонотонній поведінці коефіцієнта адсорбції, який може змінювати знак при зміні густини або температури. Для орієнтаційно-неоднорідного плину показано, що отримані результати коректно описують виникнення мод Голдстоуна в нематичній рідко-кристалічній фазі. У випадку просторо-обмеженого нематичного плину передбачено можливість втрати у приповерхневій області орієнтаційного впорядкування.