Ukrainian
Summary:Книга присвячена апроксимаційно-операційнимметодам моделювання динамічних систем дробового і змішаного порядків. Розглянуті методи апроксимації сигналів узагальненими поліномами з різними системами базисних функцій, побудова на основі цих методів операційних числень некласичного типу і їх застосувань до математичного і комп'ютерного моделювання динамічних систем, що описуються інтегро-диференціальними рівняннями, що включають інтегро-диференціальні оператори цілих і дробових порядків. Приведений порівняльний аналіз дробового числення і класичного математичного аналізу. Обговорюються питання реалізації інтеграторів нецілих порядків і застосування дробового числення в різних областях науки, техніки і природознавства. Виклад матеріалу супроводжується ілюстративними прикладами.
Reading audience:Для фахівців в області математичного і комп'ютерного моделювання і управління, що займаються дослідженнями динамічних систем, обробкою сигналів, а також студентів і аспірантів відповідних спеціальностей.
Russian
Summary:Книга посвящена аппроксимационно-операционным методам моделирования динамических систем дробного и смешанного порядков. Рассмотрены методы аппроксимации сигналов обобщенными полиномами с различными системами базисных функций, построение на основе этих методов операционных исчислений неклассического типа и их применений к математическому и компьютерному моделированию динамических систем, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями, включающими интегро-дифференциальные операторы целых и дробных порядков. Приведен сопоставительный анализ дробного исчисления и классического математического анализа. Обсуждаются вопросы реализации интеграторов нецелых порядков и применения дробного исчисления в разных областях науки, техники и естествознания. Изложение материала сопровождается иллюстративными примерами.
Reading audience:Для специалистов в области математического и компьютерного моделирования и управления, занимающихся исследованиями динамических систем, обработкой сигналов, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.