Ukrainian
Summary:Монографія присвячена теорії функцій, періодичних у середньому. В ній містяться результати, отримані авторами в основному, за останні чотири роки. Більшість з цих результатів раніше не були надруковані. Проте, майже всі результати в книзі носять завершений характер. Серед цих результатів можна відзначити теореми єдиності для розв’язків рівнянь згортки, опис множин єдиності, теореми про поведінку розв’язків рівнянь згортки на нескінченності, локальні аналоги теореми Шварца про спектральний синтез.
Reading audience:Монографія розрахована на фахівців з аналізу, спектральної теорії, інваріантних функціональних просторів та інтегральних рівнянь. Вона може бути використана для подальших досліджень у цій галузі.
English
Summary:One of mean goals of the present monograph is to develop further the theory of mean periodic functions. The book contains results obtained mainly by the authors for the past four years. Most of this results have not yet been published. Nevertheless, almost all results included here are definitive and the best possible. Amongst these results we point out the uniqueness theorems for solutions of convolution equations, the characterization of the uniqueness sets, the theorems on behavior of solutions of convolution equations at infinity, and local analogues of the Schwartz theorem on spectral synthesis.
Reading audience:The monograph will be of interest for specialists in analysis, spectral theory, invariant function spaces and integral equations. It may serve as a source for further research in the area.