Ukrainian
Summary:У цій книзі викладено основи теорії квантових обмежених симетричних областей. Ця галузь математики активно розвивається з кінця 1990х років на межі некомутативного комплексного аналізу та широко розвинутої теорії квантових груп. Добре відомо, що класичні обмежені симетричні області тісно пов’язані з великою кількістю результатів та конструкцій теорії C*-алгебр, теорії функцій та функціонального аналізу, теорії зображень дійсних редуктивних груп Лі, гармонічним аналізом та спеціальними функціями. Виявилося, що багато класичних результатів мають елегантні квантові аналоги в межах теорії квантових обмежених симетричних областей. Деякі з цих квантових аналогів викладено у книзі.
Reading audience:Ця книга для зацікавлених у теорії квантових груп та її застосуваннях.
English
Summary:This book provides exposition of the basic theory of quantum bounded symmetric domains. The area became active in the late 1990s at a junction of noncommutative complex analysis and extensively developing theory of quantum groups. It is well known that the classical bounded symmetric domains involve a large number of nice constructions and results of the theory of C*-algebras, theory of functions and functional analysis, representation theory of real reductive Lie groups, harmonic analysis, and special functions. In a surprising advance of the theory of quantum bounded symmetric domains, it turned out that many classical problems admit elegant quantum analogs. Some of those are expounded in the book.
Reading audience:Anyone with an interest in the subject will welcome this unique treatment of quantum groups.