Ukrainian
Summary:У дев’ятому томі серії “Задачi i методи: математика, механіка, кібернетика” представлено дослідження з динаміки систем зв’язаних твердих тіл. З єдиних позицій викладено підхід щодо задач про рух систем твердих тіл. Розглянуто моделі, які припускають різні зчленування тіл та їх загальний просторовий рух. У досить загальному вигляді отримано рівняння руху введених систем. Подано обґрунтування використання системи твердих тіл, зв'язаних пружними шарнірами, для моделювання стержневих об'єктів. Одержано рівняння руху гіросфери – чутливого елемента гірокомпаса з урахуванням динамічних та статичних дебалансів. Наведено нову постановку задачі про рух тіла на підвісі. Знайдено нові точні розв’язки в задачі про рух систем тіл. Вивчено умови існування стаціонарних режимів руху системи та їх стійкість. Наведено метод дослідження стійкості механічних систем, що мають несиметрію різної фізичної природи. Запропоновано конструктивний алгоритм визначення резонансних частот, в околі яких рух систем з малою несиметрією нестійкий.
Reading audience:Для науковців, аспірантів і студентів, що спеціалізуються в галузі динаміки систем зв’язаних твердих тіл
Russian
Summary:В девятом томе серии “Задачи и методы: математика, механика, кибернетика” представлены исследования по динамике систем связанных твердых тел. С единых позиций изложен подход, относящийся к задачам о движении систем твердых тел. Рассмотрены модели, допускающие различные сочленения тел и их общее пространственное движение. В достаточно общем виде получены уравнения движения введенных систем. Дано обоснование использования системы твердых тел, связанных упругими шарнирами, для моделирования стержневых объектов. Получены уравнения движения гиросферы – чувствительного элемента гирокомпаса с учетом динамических и статических дебалансов. Приведена новая постановка задачи о движении тела на подвесе. Найдены новые точные решения в задаче о движении систем тел. Изучены условия существования стационарных режимов движения системы и их устойчивость. Приведен метод исследования устойчивости механических систем, имеющих несимметрию различной физической природы. Предложен конструктивный алгоритм определения резонансных частот, в окрестности которых движение систем с малой несимметрией неустойчиво.
Reading audience:Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области динамики систем связанных твердых тел.