Ukrainian
Summary:В книзі подано систематичний аналіз обмеженості і стійкості слабкозв’язаних нелінійних систем в рамках теорії і застосувань, який раніше не був виданий у вигляді монографії. Книга містить численні істотні результати, потрібні для дослідження слабкозв’язаних рівнянь. В книзі наведено необхідні основи математичної теорії і викладено сучасні підходи до вивчення обмеженості руху слабкозв’язаних нелінійних систем. Автори розглядають умови асимптотичної і рівномірної стійкості з допомогою допоміжних векторних функцій Ляпунова і теорії М-матриць і досліджують полістійкість руху нелінійних систем з малим параметром. Як застосування загальних результатів розглянуто деякі задачі теорії автоматичного управління. Потім з допомогою узагальнення прямого методу Ляпунова і асимптотичного методу нелінійної механіки досліджується стійкість розв’язків нелінійних систем з малими збурюючими силами. Також наводяться фундаментальні результати з обмеженості і стійкості систем в банахових просторах зі слабкозв’язаними підсистемами, отримані шляхом узагальнення прямого методу Ляпунова з використанням як векторної, так і матричнозначної допоміжних функцій
Reading audience:Призначена для дослідників і студентів старших курсів, які вивчають системи з малим параметром, книга допоможе читачам отримати сучасні знання, необхідні для проведення досліджень в цій галузі
Russian
Summary:В данной монографии представлен систематический анализ ограниченности и устойчивости слабосвязанных нелинейных систем в рамках теории и приложений, ранее не встречавшийся в книжном изложении. Книга содержит многочисленные существенные результаты, которые требуются для исследования нелинейных систем слабосвязанных уравнений. После изложения необходимых основ математической теории в книге показаны современные подходы к изучению ограниченности движения слабосвязанных нелинейных систем. Авторы рассматривают условия асимптотической и равномерной устойчивости с использованием вспомогательных векторных функций Ляпунова и исследуют полиустойчивость движения нелинейных системы с малым параметром. В качестве приложения рассматриваются некоторые задачи теории автоматического управления. Затем с помощью обобщения прямого метода Ляпунова и асимптотического метода нелинейной механики исследуется устойчивость решений нелинейных систем с малыми возмущающими силами. Также приводятся фундаментальные результаты по ограниченности и устойчивости систем в Банаховых пространствах со слабосвязанными подсистемами, полученные путем обобщения прямого метода Ляпунова с использованием как векторной, так и матричнозначной вспомогательных функций
Reading audience:Предназначенная для исследователей и студентов старших курсов, изучающих системы с малым параметром, книга поможет читателям получить современные знания, необходимые для проведения исследований в данной области
English
Summary:The monograph provides a systematic study on the boundedness and stability of weakly connected nonlinear systems, covering theory and applications previously unavailable in book form...