Ukrainian
Summary:У монографії викладено основи метричної, ймовірнісної та фрактальної теорій дійсних чисел в двійковому та нега-двійковому зображенні. Детально описано геометрію зображення (геометричний зміст цифр, властивості циліндричних та хвостових множин, напівциліндрів, метричні співвідношення тощо). Наведено ряд фактів сучасних наукових досліджень у вказаних областях математики з повними доведеннями, зокрема, в галузі фрактального аналізу та фрактальної геометрії, теорії сингулярних розподілів ймовірностей, теорії недиференційовних функцій, теорії динамічних систем тощо
Reading audience:Монографія адресована, в першу чергу, фахівцям в галузі теорії чисел, математичного аналізу, теорії ймовірностей, теорії фракталів, а також студентам та аспірантам математичних спеціальностей. Вона може бути використана викладачами вищих навчальних закладів при підготовці та читанні спецкурсів, а студентами – при написанні курсових, дипломних та магістерських робіт
Russian
Summary:В монографии изложены основы метрической, вероятностной и фрактальной теории действительных чисел в двоичном и нега-двоичном изображении. Детально описана геометрия изображения (геометрическое значение цифр, свойства цилиндрических и хвостовых множеств, полуцилиндров, метрические соотношения и др.). Приведен ряд фактов современных научных исследований в названых областях математики с полными доказательствами, в частности, в области фрактального анализа и фрактальной геометрии, теории сингулярных распределений вероятностей, теории недифференцируемых функций, теории динамических систем и др.
Reading audience:Монография адресована, в первую очередь, специалистам в области теории чисел, математического анализа, теории вероятностей, теории фракталов, а также студентам та аспирантам математических специальностей. Она может быть использована преподавателями высших учебных заведений при подготовке и чтении спецкурсов, а студентами – при написании курсовых, дипломных и магистерских работ