Ukrainian
Summary:Монографію присвячено розробці методів аналізу сімей автоматів, які визначено рекурентними співвідношеннями на алгебраїчних структурах над скінченним кільцем. Розроблено методи розв’язку систем рівнянь з параметрами над скінченним кільцем. Побудовано вирішувач, який призначено для перевірки виконуємості формул лінійної арифметики над скінченним кільцем. Розв’язано задачі побудови імітаційної моделі для сім’ї автоматів та аналізу обчислювальної стійкості сімей геш-функцій, визначених сильно зв’язаними автоматами без вихідної функції. Досліджено сім’ї автоматів, заданих на многовидах з алгеброю, на параметризованих многовидах з виділеною множиною траєкторій, а також на еліптичних кривих
Reading audience:Для спеціалістів в галузях алгебраїчної теорії автоматів, прикладної теорії алгоритмів, дискретної математики та захисту інформації, а також для студентів і аспірантів, які спеціалізуються у цих галузях. Монографія також може бути використана викладачами вищих навчальних закладів при розробці відповідних спецкурсів
Russian
Summary:Монография посвящена разработке методов анализа семейств автоматов, заданных рекуррентными соотношениями на алгебраических структурах над конечным кольцом. Разработаны методы решения систем уравнений с параметрами над конечным кольцом. Построен решатель, предназначенный для проверки выполнимости формул линейной арифметики над конечным кольцом. Решены задачи построения имитационной модели для семейства автоматов и анализа вычислительной стойкости семейств хеш-функций, определяемых сильно связанными автоматами без выхода. Исследованы семейства автоматов, заданных на многообразиях с алгеброй, на параметризованных многообразиях с выделенным множеством траекторий, а также на эллиптических кривых
Reading audience:Для специалистов в областях алгебраической теории автоматов, прикладной теории алгоритмов, дискретной математики и защиты информации, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях. Монография также может быть использована преподавателями вузов при разработке соответствующих спецкурсов