Ukrainian
Summary:У монографії розглядаються питання розкладності матричних многочленів на множники. Побудовано теорію, яка дозволила, зокрема, розв’язати проблему виділення регулярного множника із матричного многочлена, а також встановити критерій звідності скінченного набору числових матриць перетворенням подібності до клітково-трикутного вигляду. Сформульовано необхідні та достатні умови, які[⇒] конструктивно перевіряються, за яких виділяються регулярні множники із матричних многочленів. Доведено теореми єдності розкладів (в належному сенсі). Вказано ефективні методи для фактичної побудови розкладів. Reading audience:Для науковців, викладачів і студентів фізико-математичних факультетів.
English
Summary:The monograph is devoted to the problem of factorization of matrix polynomials. We created the theory of separation of regular multiple from matrix polynomials. The reduction criteria of finite set of matrices over field by similarity to the block-triangular form are investigated. In the case when the monic divisor for a matrix polynomial exists, a method of its construction is[⇒] specified. In the monograph the problem of the existence of a unique monic divisor of the matrix polynomials is considered also. Reading audience:The book will be useful to a wide audience of scientists, especially mathematicians, and students working in these fields.