Ukrainian
Summary:Книжка презентує читачеві основні методи сучасної теорії конденсованого стану для низьковимірних корельованих електронних систем: анзац Бете (АБ) з його основними модіфікаціями – координатний АБ, гніздовий АБ, термодинамічний АБ, алгебраїчний АБ (або метод квантового зворотнього розсіювання), скейлінг, конформна теорія поля, абелєва та неабелева бозоннізації і т. ін. З іншого боку, книжка описує точні теоретичні результати для ефектів кінцевого розміру в одновимірних моделях корельованих електронів (модель Хаббарда, t-J модель і т. ін.) та квантових спінових ланцюжків, таких як поведінка окремих магнітних і немагнітних домішок, ансамблів домішок та асимптотик кореляційних функцій в них.
Russian
Summary:Книга представляет читателю основные методы современной теории конденсированного состояния для низкоразмерных коррелированных электронных систем: анзац Бете (АБ) с его основными модификациями – координатный АБ, гнездовой АБ, термодинамический АБ, алгебраический АБ (или метод квантового обратного рассеяния), скейлинг, конформная теория поля, Абелева и неАбелева бозонизации и т. д. С другой стороны, книга описывает точные теоретические результаты для эффектов конечного размера в одномерных моделях коррелированных электронов (модель Хаббарда, t-J модель и т. д.) и квантовых спиновых цепочек, таких, как поведение отдельных магнитных и немагнитных примесей, ансамблей примесей и асимптотик корреляционных функций в них.
English
Summary:The book presents to the reader main methods of the modern condensed matter theory for low-dimensional correlated electron systems: the Bethe's ansatz (BA), with main its modifications:co-ordinate BA, nested BA, thermodynamic BA, algebraic BA (or the quantum inverse scattering method), thermal BA (or the quantum transfer matrix approach); scaling; conformal field theory; Abelian and non-Abelian bosonization, etc. On the other hand, the book describes exact theoretical results for finite size effects in one-dimensional correlated electron models (Hubbard chain, t-J chain, etc.) and quantum spin chains, like the behavior of single magnetic and nonmagnetic impurities, ensembles of impurities and asymptotics for correlation functions there.