Ukrainian
Summary:Розглянуто спектр методів дослідження ергодичної поведінки процесів Маркова, що дозволяють отримувати рівномірні або нерівномірні за початковим положенням оцінки швидкості збіжності ймовірностей переходу до інваріантного розподілу за варіацією або у сенсі слабкої збіжності. Отримані результати застосовано до дослідження граничних теорем для функціоналів від процесів Маркова. Результати даної монографії були представлені у двох курсах лекцій, викладених автором в університеті Потсдама, Технічному університеті Берліна та університеті Гумбольдта навесні 2013 та в університеті Рітсумейкан (Кіото) влітку 2013 р.
Reading audience:Дана монографія містить вступ до ергодичної теорії процесів Маркова та розрахована на студентів, аспірантів та науковців, що зацікавлені у застосуваннях цієї теорії.
Russian
Summary:Рассмотрен спектр методов исследования эргодического поведения процессов Маркова, позволяющих получать равномерные или неравномерные по начальному положению оценки скорости сходимости переходных вероятностей к инвариантному распределению по вариации или в смысле слабой сходимости. Полученные результаты применяются к исследованию предельных теорем для функционалов от процессов Маркова. Результаты данной монографии были представлены в двух курсах лекций, прочитанных автором в университете Потсдама, Техническом университете Берлина и университете Гумбольдта весной 2013, и в университете Ритсумейкан (Киото) летом 2013 г.
Reading audience:Данная монография содержит введение в эргодическую теорию процессов Маркова и рассчитана на студентов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся приложениями этой теории.
English
Summary:Different tools and methods for the study of upper bounds on uniform and weak ergodic rates of Markov Processes are introduced. These techniques are then applied to study limit theorems for functionals of Markov processes. This lecture course originates in two mini courses held at the University of Potsdam, Technical University of Berlin and Humboldt University in spring 2013 and Ritsumeikan University (Kyoto) in summer 2013.
The lecture notes aim for an introduction to the ergodic behaviour of Markov processes and addresses graduate students, post-graduate students and interested readers.