Ukrainian
Summary:Монографія присвячена дослідженню арифметики кілець матриць над певними класами комутативних областей скінченно породжених головних ідеалів. Головна увага зосереджена на побудові теорії розкладності матриць на множники. Висвітлюється тісний зв'язок факторизовності матриць із певними властивостями підгруп повної лінійної групи та спеціальною нормальною формою матриць стосовно[⇒] односторонньої еквівалентності. Ґрунтовно вивчаються властовості матриць над кільцями стабільного рангу 1,5. Reading audience:Для спеціалістів з теорії кілець, лінійної алгебри та студентів і аспірантів
English
Summary:The book is devoted to investigation of arithmetic of the matrix rings over certain classes of commutative finitely generated principal ideals domains. We mainly concentrate on constructing of the matrix factorization theory. We reveal a close relationship between the matrix factorization and specific properties subgroups of the complete linear group and the special normal form[⇒] of matrices with respect to unilateral equivalence. The properties of matrices over rings of stable range 1.5 are thoroughly studied. Reading audience:The book is intended for experts in the ring theory and linear algebra, senior and postgraduate students.