Ukrainian
Summary:Тематика діяльності охоплює динамічні системи та теорію чисел в широкому сенсі цього слова, приклади взаємодії між ними, та деякі застосування до природничих наук. Основні теми включають: асимптотико-геометричний аналіз і топологічні групи перетворень; арифметину динаміку; поліноміальні і поточкові ергодичні теореми; дії польських груп; маловимірну динаміку: теорію графів, теорію повернень, комплексну та дійсну динаміки; перекладання відрізків і перекладні потоки; більярди; символьну динаміку; мультифрактальний аналіз і діофантові наближення; матриці Перона-Фробеніуса, псевдо-аносовські відображення; динаміку і простори модулів; інваріантні міри і гіпотезу Літтлвуда; одометри Гaйзенберга; динаміка і квазікристали; динамічні системи не-алгебраїчнoго походження; потоки на многовидах; перекладання поверхонь і абелеві диференціали, представлення цілих чисел; статистичні властивості динамічних систем; топологічно орбітальну еквівалентність і теорію ентропії та хаосу
English
Summary:The topics of the activity covered dynamical systems and number theory in the broadest sense, instances of the interplay between them, and some applications to natural sciences.For more than 11 years that have passed since the appearance of the first edition of the monograph, numerous new publications of the authors in this direction have appeared. In this connection, it became necessary to make some additions and corrections to the previous extensively cited edition, which is still of significant interest for the researchers.