Ukrainian
Summary:Ця монографія є першим в світі виданням в галузі теорії стійкості динамічних рівнянь на часовій шкалі. В ній викладено три підходи до аналізу стійкості рішень динамічних рівнянь.
Перший підхід заснований на застосуванні динамічних інтегральних нерівностей і фундаментальної матриці розв’язків лінійного наближення динамічних рівнянь.
Другий підхід заснований на узагальненні прямого методу Ляпунова для рівнянь на часовій шкалі. При цьому використовуються скалярні, векторні і матрічнозначні допоміжні функції.
Третій підхід полягає в застосуванні допоміжних функцій в поєднанні з диференціальними динамічними нерівностями.
Reading audience:Книга призначена для спеціалістів в галузі прикладної математики і механіки, студентів старших курсів і аспірантів фізико-математичних і фізико-технічних факультетів університетів.
English
Summary:This monograph is a first in the world and we discuss three approaches for stability analysis of solutions of dynamic equations.
The first approach is based on the application of dynamic integral inequalities and the fundamental matrix of solutions of linear approximation of dynamic equations.
The second approach is based on the generalization of the direct Lyapunov’s method for equations on time scales. Scalar, vector and matrix-valued auxiliary functions are used here.
The third approach is the application of auxiliary functions (scalar, vector, or matrix-valued ones) in combination with differential dynamic inequalities. This is some alternate comparison method which is well developed for time continuous and time discrete systems.
Reading audience:The book is addressed to specialists in dynamic equations, applied mathematicians, mechanical scientists, engineers, researchers in the applied sciences and graduate students studying differential, difference equations and control theory