Пропустити команди стрічки
Перейти до основного вмісту
Увійти
Scientific Publications and Publishing Activity of NAS of Ukraine
Books
Ряди Люрота та їх застосування : навч. посіб. для студентів, магістрантів та аспірантів математичних спеціальностей

Book

Ukrainian
Summary:Здійснено систематичний виклад теоретичних відомостей стосовно представлення (та зображення) дійсних чисел спеціальними рядами, члени яких є числами, оберненими до накопичувальних добутків натуральних чисел (додатними та знакозмінними рядами Люрота), і їм відповідних зображень з нескінченним алфавітом. Викладено основи метричної, ймовірнісної та фрактальної теорій цих зображень.[⇒] Детально описано геометрію зображень (геометричний зміст цифр, властивості циліндричних та хвостових множин, напівциліндрів, метричні відношення тощо). Окрема увага приділена аналітичним засобам дослідження геометричних об’єктів.Ймовірнісний аспект у посібнику представлений результатами дослідження властивостей розподілів випадкових величин, пов’язаних з рядами Люрота, зокрема, вивчення їхньої лебегівської структури (вмісту дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент), тополого-метричних і фрактальних властивостей спектрів та суттєвих носіїв, а також асимптотичних властивостей модуля характеристичної функції.
Russian
Summary:Систематически изложены теоретические ведомости относительно представления (и изображения) вещественных чисел специальными рядами, члены которых являются числами, обратными к накопительным произведениям натуральных чисел (положительными и знакопеременными рядами Люрота) и соответсвующих изображений с бесконечным алфавитом. Изложены основания метрической, вероятностной и[⇒] фрактальной теории этих изображений. Детально описана геометрия изображений (геометрическое значение цифр, свойства цилиндрических и хвостовых множеств, полуцилиндров, метрические соотношения и др.). Отдельное внимание посвящено аналитическим способам исследования геометрических объектов.Вероятностный аспект в пособии представлен результатами исследования свойств распределений случайных величин, связанных с рядами Люрота, в частности, изучения их лебеговской структуры (содержание дискретной, абсолютно непрерывной и сингулярной компонент), тополого-метрических и фрактальных свойств спектров и существенных носителей, а также асимптотических свойств модуля характеристической функции.
Type of publication: Educational Editions
Rubric: Mathematics
Author(s): Працьовитий М.В, Гончаренко Я.В., Жихарєва Ю.І. та ін.
Where and by whom is issued: К. : Вид-во НПУ імені М.П. Драгоманова
Year: 2017
Scope: 120 с. (Ум. друк. арк. 7,5)
Circulation: 300
Елементи для відображення відсутні.
© Інститут програмних систем НАН України , 2023