Ukrainian
Summary:У монографії підведено підсумки досліджень Донецької школи з теорії відображень, що проводилися в останні роки під керівництвом член-кореспондента НАН України В.Я. Гутлянського і завідувача відділа теорії функцій ІПММ НАН України В.І. Рязанова. Книгу написано на основі праць молодих вчених. У книзі розглянуто широке коло проблем, що відносяться до традиційних завдань теорії відображень, пов'язаних з локальною і граничною поведінкою, для класу Соболєва на площині і класів Орлича–Соболєва за умови типу Кальдерона на функцію φ у просторах при n ≥ 3, зокрема, класів Соболєва при p > n – 1. Дослідження засновано на модульній і ємнісний техніці. Наведено застосування до крайових задач для рівнянь Бельтрамі з виродженням та рімановим багатовидам.
Reading audience:Для науковців, аспірантів і студентів, що спеціалізуються в галузі теорії функцій і відображень.
Russian
Summary:В монографии подведены итоги исследований Донецкой школы по теории отображений, которые проводились в последние годы под руководством член-корреспондента НАН Украины В.Я. Гутлянского и заведующего отделом теории функции Института прикладной математики и механики НАН Украины В.И. Рязанова. Книга написана на основе работ молодых ученых. В книге рассмотрен широкий круг проблем, относящихся к традиционным задачам теории отображений, которые связаны с локальным и граничным поведением, для класса Соболева на плоскости и классов Орлича–Соболева при условии типа Кальдерона на функцию в пространстве приn≥ 3, в частности, классов Соболева приp >n – 1. Исследования основаны на модульной и емкостной технике. Приведены приложения к краевым задачам для уравнений Бельтрами с вырождением и римановым многообразием.
Reading audience:Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории функций и отображений