Ukrainian
Summary:У монографії послідовно викладається новий підхід допроблеми побудови сингулярно збуреного оператора– метод оснащених просторів. Цей підхід ґрунтується на теорії самоспряженихрозширень симетричних операторів, теорії сингулярнихквадратичних форм та теорії оснащених просторів Гільберта. Ключова ідея методу полягає у тому, що сингулярне збурення як квадратична форма використовується[⇒] і враховується для заміни скалярних добутків в оснащених просторах, а збурений оператор визначається за канонічним ізоморфізмом, який пов’язує негативний та позитивний простори оснащення. Reading audience:Для дослідників з функціонального аналізу, теорії операторів і сучасних проблем математичної фізики, аспірантів і студентів старших курсів математичних спеціальностей
Russian
Summary:В монографии последовательно излагается новый подход к проблеме построения сингулярно возмущенного оператора– метод оснащенных пространств. Этот подход основывается на теории самоспряжённых расширенных симметричных операторов, теории сингулярных квадратичных форм и теории оснащенных пространств Гильберта. Ключевая идея метода заключается в том, что сингулярное возмущение как[⇒] квадратичная форма используется и учитывается для замены скалярных произведений в оснащенных пространствах, а возмущенный оператор определяется каноническим изоморфизмом, который связывает негативный и позитивный пространства оснащения. Reading audience:Для исследователей по функциональному анализу, теории операторов и современных проблем математической физики, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей