Ukrainian
Summary:Наведено систематизований виклад теоретичних відомостей стосовно подання (зображення) дійсних чисел знакозмінними рядами спеціального вигляду (рядами Остроградського 1-го виду або, в іншій термінології, рядами Пірса), членами яких є числа, обернені до натуральних. Викладено основи метричної, ймовірнісної та фрактальної теорій цього зображення. Детально описано геометрію зображення (геометричний зміст цифр, властивості циліндричних та хвостових множин, напівциліндрів, метричні відношення тощо). Систематизовано факти сучасних досліджень з даної тематики у галузі теорії розподілів імовірностей зі складною локальною будовою (у першу чергу, сингулярних), недиференційовних функцій, фрактального аналізу та фрактальної геометрії тощо.
Reading audience:Для фахівців у галузі теорії чисел, математичного аналізу, теорії ймовірностей, а також студентів і аспірантів математичних спеціальностей. Може використовуватися викладачами ВНЗ при підготовці та читанні спецкурсів, а студентами – при написанні курсових, дипломних та магістерських праць
Russian
Summary:Приведено систематизированное изложение теоретических сведений о представлении (изображении) действительных чисел знакопеременными рядами специального вида (рядами Остроградского 1-го вида или, в другой терминологии, рядами Пирса), членами которых являются числа обратные натуральным. Изложены основы метрической, вероятностной и фрактальной теорий этого изображения. Подробно описана геометрия изображения (геометрический смысл цифр, свойства цилиндрических и хвостовых множеств, полуцилиндров, метрические отношения и т.п.). Систематизированы факты современных исследований по данной тематике в области теории распределений вероятностей со сложным локальным строением (в первую очередь, сингулярных), недифференцируемых функций, фрактального анализа, фрактальной геометрии и т. д.
Reading audience:Для специалистов в области теории чисел, математического анализа, теории вероятностей, а также студентов и аспирантов математических специальностей. Может использоваться преподавателями вузов при подготовке и чтении спецкурсов, а студентами – при написании курсовых, дипломных и магистерских работ.