Ukrainian
Summary:У книзі викладені сучасні методи аналізу і синтезу динамічних систем, засновані на застосуванні матричних рівнянь і нерівностей. Велику увагу приділено матричним інтерпретаціям методу функцій Ляпунова для різних класів динамічних систем, включаючи системи з невизначеністю. Представлені узагальнення рівняння Ляпунова, що лежать в основі методів локалізації спектра лінійних систем. Викладено нові критерії стабілізованості лінійних систем і методи побудови регуляторів, що забезпечують робастну стійкість стану рівноваги, загальну квадратичну функцію Ляпунова та оцінку функціоналу якості сімейства нелінійних систем. Представлені нові підходи до вирішення узагальнених задач Н∞-оптимізації лінійних і нелінійних систем з керованими і спостережуваними виходами. Розвинена теорія стійкості безперервних і дискретних систем в напіввпорядкованому просторі. У термінах конусних нерівностей і позитивно оборотних операторів описані умови робастної стійкості станів рівноваги узагальнених позитивних і монотонних систем. Розроблено новий метод побудови інваріантних множин і похідний від нього принцип порівняння сімейства систем.
Reading audience:Монографія розрахована на науковців, інженерів і аспірантів, які цікавляться теорією стійкості та стабілізації динамічних систем, матричним аналізом і його додатками.
Russian
Summary:В книге изложены современные методы анализа и синтеза динамических систем, основанные на применении матричных уравнений и неравенств. Большое внимание уделено матричным интерпретациям метода функций Ляпунова для различных классов динамических систем, включая системы с неопределенностью. Представлены обобщения уравнения Ляпунова, лежащие в основе методов локализации спектра линейных систем. Изложены новые критерии стабилизируемости линейных систем и методы построения регуляторов, обеспечивающих робастную устойчивость состояния равновесия, общую квадратичную функцию Ляпунова и оценку функционала качества семейства нелинейных систем. Представлены новые подходы к решению обобщенных задач Н∞-оптимизации линейных и нелинейных систем с управляемыми и наблюдаемыми выходами. Развита теория устойчивости непрерывных и дискретных систем в полуупорядоченном пространстве. В терминах конусных неравенств и положительно обратимых операторов описаны условия робастной устойчивости состояний равновесия обобщенных позитивных и монотонных систем. Разработан новый метод построения инвариантных множеств и вытекающий из него принцип сравнения семейства систем.
Reading audience:Монография рассчитана на научных работников, инженеров и аспирантов, интересующихся теорией устойчивости и стабилизации динамических систем, матричным анализом и его приложениями.