Ukrainian
Summary:У монографії подано декілька напрямків дослідження сингулярних розв’язків нелінійних еліптичних і параболічних рівнянь. В ній обговорюються результати про існування і властивості слабких та ентропійних розв’язків для еліптичних рівнянь другого порядку і деяких класів рівнянь четвертого порядку з L1-даними і питання про усунення особливостей розв’язків дивергентних еліптичних і параболічних рівнянь другого порядку. Дано опис локалізованих і нелокалізованих граничних режимів із сингулярним загостренням для різних класів квазілінійних дивергентних параболічних рівнянь другого та високого порядків
Reading audience:Книга буде корисна для дослідників та аспірантів, що спеціалізуються в області теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними та нелінійного аналізу
English
Summary:This monograph looks at several trends in the investigation of singular solutions of nonlinear elliptic and parabolic equations. It discusses results on the existence and properties of weak and entropy solutions for elliptic second-order equations and some classes of fourth-order equations with L1-data and questions on the removability of singularities of solutions to elliptic and parabolic second-order equations in divergence form. It looks at localized and nonlocalized singularly peaking boundary regimes for different classes of quasilinear parabolic second- and high-order equations in divergence form
Reading audience:The book will be useful for researchers and post-graduate students that specialize in the field of the theory of partial differential equations and nonlinear analysis