Ukrainian
Summary:Монографія присвячена систематичному викладу основ теорії розповсюдження пружних хвиль в стисливих і нестисливих тілах з початковими (залишковими) напруженнями, яка побудована на базі тривимірної лінеаризованої теорії пружності при скінченних і малих початкових деформаціях. Для матеріалів з відношеннями пружності загального характеру розглянуто постановку основних задач в рамках лінеаризованої теорії. Сформульовано варіаційні принципи загального та частинного типу для динамічних граничних задач і динамічних задач з початковими умовами стосовно до тіл з початковими (залишковими) напруженнями. Побудовано загальні розв’язки просторових, плоских і антиплоских задач при однорідних початкових станах.
Основну увагу приділено дослідженню закономірностей розповсюдження хвиль в матеріалах з початковими (залишковими) напруженнями стосовно нескінченних тіл, поверхневих хвиль вздовж плоских і криволінійних границь, хвиль в шарі і циліндрі і хвиль в шаруватих і волокнистих композитних матеріалах. Результати отримано в рамках строгої теорії, вказані якісні і кількісні ефекти впливу початкових (залишкових) напружень на характер хвильових процесів, подано опис пружного акустичного ефекту.
Викладено основи механіки тріщин, що рухаються в пружних матеріалах з початковими (залишковими) напруженнями, які діють вздовж тріщин, стосовно плоских і антиплоских задач. Із застосуванням введених комплексних змінних, які залежать від початкових (залишкових) напружень, швидкості руху тріщини і властивостей матеріалу, а також методів вирішення проблеми Рімана-Гільберта отримано точний розв’язок для тріщини що рухається (Mode I, II і III, а також задача розклинення). Дано аналіз нових механічних ефектів, пов’язаних з початковими (залишковими) напруженнями і швидкістю тріщин, що рухаються.
Приведено фізичні основи і приклади застосування неруйнівних ультразвукових методів визначення напружень в деформівних тілах стосовно до одновісних, двовісних та тривісних напружень і напружень в приповерхневому шарі деформівних тіл. Ці нові експериментальні методи основані на закономірностях розповсюдження пружних хвиль в матеріалах з початковими (залишковими) напруженнями.
Reading audience:Монографія може бути використана спеціалістами з хвильової динаміки, механіки деформівних тіл і елементів конструкцій, механіки матеріалів, акустики, сейсмології, геофізики і з неруйнівних методів вимірювань; вона буде також корисною для викладачів, аспірантів і студентів відповідних спеціальностей
Russian
Summary:Монография посвящена систематическому изложению основ теории распространения упругих волн в сжимаемых и несжимаемых телах с начальными (остаточными) напряжениями, которая построена на базе трехмерной линеаризированной теории упругости при конечных и малых начальных деформациях.
Для материалов с соотношениями упругости общего характера рассмотрена постановка основных задач в рамках линеаризированной теории. Сформулированы вариационные принципы общего и частного типа для динамических граничных задач и динамических задач с начальными условиями применительно к телам с начальными (остаточными) напряжениями. Построены общие решения пространственных, плоских и антиплоских задач при однородных начальных состояниях.
Основное внимание уделено исследованию закономерностей распространения волн в материалах с начальными (остаточными) напряжениями применительно к бесконечному телу, к поверхностным волнам вдоль плоских и криволинейных границ, к волнам в слое и цилиндре и к волнам в слоистых и волокнистых композитных материалах. Результаты получены в рамках строгой теории, указаны качественные и количественные эффекты влияния начальных (остаточных) напряжений на характер волновых процессов, представлено описание упруго-акустического эффекта.
Изложены основы механики движущихся трещин в упругих материалах с начальными (остаточными) напряжениями, которые действуют вдоль трещин, применительно к плоским и антиплоским задачам. С привлечением введенных комплексных переменных, зависящих от начальных (остаточных) напряжений, скорости движения трещины и свойств материала, а также методов решения проблемы Римана-Гильберта получены точные решения для движущихся трещин (Mode I, II и III, а также задача расклинивания). Анализируя новые механические эффекты, связанные с начальными (остаточными) напряжениями и скоростью движения трещин.
Приведены физические основы и примеры применения неразрушающих ультразвуковых методов определения напряжений в деформируемых телах применительно к одноосным, двухосным и трехосным напряжениям и напряжениям в приповерхностных слоях деформируемых тел. Эти новые экспериментальные методы основаны на закономерностях распространения упругих волн в материалах с начальными (остаточными) напряжениями.
Reading audience:Монография предназначена для специалистов по волновой динамике, механике деформируемых тел и элементов конструкций, механике материалов, акустике, сейсмологии, геофизике и по неразрушающим методам измерений; она будет также полезной для преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.