Ukrainian
Summary:Розглянуто структуру множин мов, що розпізнаються квантовими скінченними автоматами, охарактеризована у термінах фактор-множин, які визначаються відображеннями вхідної напівгрупи у множину асоційованих унітарних операторів. Досліджено випадок, коли унітарні оператори попарно комутують. Охарактеризовано множини мов, що розпізнаються 1–кубітовими моделями квантових скінченних автоматів з єдиним вимірюванням у заключний момент, у припущенні, що асоційовані унітарні оператори є обертаннями сфери Блоха відносно фіксованої координатної вісі. Досліджено структуру множини усіх скінченно-породжених комутативних напівгруп унітарних операторів, що діють у двовимірному комплексному просторі.
Reading audience:Для аспірантів, фахівців у галузі квантових обчислень, теорії квантових скінченних автоматів.
English
Summary:The structure of the sets of languages recognized by Quantum Finite Automata is characterized in terms of the quotient sets defined by the mappings of the input semigroup into the set of associated unitary operators. The case when unitary operators are pairwise-commuting is analyzed. The sets of languages recognized by the 1-qubit QFA models with the single measurement at the final instant under the supposition that the associated unitary operators are rotations of the Bloch sphere around fixed coordinate axis are characterized. The structure of the set of all finitely generated commutative semigroups of unitary operators acting in the 2-dimensional complex space is investigated.