Ukrainian
Summary:Монографія присвячена дослідженню арифметики кілець матриць над певними класами комутативних областей скінченно породжених головних ідеалів. Основну увагу зосереджено на побудові теорії розкладності матриць на множники. Висвітлюється тісний зв’язок факторизовності матриць із певними властивостями підгруп повної лінійної групи та спеціальною нормальною формою матриць стосовно односторонньої еквівалентності. Ґрунтовно вивчаються властивості матриць над кільцями стабільного рангу 1,5.
Reading audience:Для спеціалістів з теорії кілець, лінійної алгебри та студентів і аспірантів.
English
Summary:The book is devoted to investigation of arithmetic of the matrix rin= over certain classes of commutative finitely generated principal ideals d< mains. We mainly concentrate on constructing of the matrix factorizatic theory. We reveal a close relationship between the matrix factorization an specific properties of subgroups of the complete linear group and the spec! normal form of matrices with respect to unilateral equivalence. The property of matrices over rings of stable range 1.5 are thoroughly studied.
Reading audience:The book is intended for experts in the ring theory and linear algebri senior and post-graduate students.