Ukrainian
Summary:Лінійна алгебра — це розділ математики, що вивчає векторні простори та лінійні відображення між ними. Системи лінійних рівнянь із кількома невідомими природним чином представлені з використанням формалізму матриць та векторів. Отже, ми приходимо до матричної алгебри. Лінійна алгебра займає центральне місце майже у всіх областях математики. Багато ідей та методів лінійної алгебри було узагальнено до абстрактної алгебри. Функціональний аналіз вивчає нескінченновимірний варіант теорії векторних просторів. У поєднанні з численням лінійна алгебра полегшує вирішення лінійних систем диференціальних рівнянь. Лінійна алгебра також використовується в більшості наук та техніки, оскільки вона дозволяє моделювати багато природних явищ і ефективно обчислює за допомогою таких моделей. Книга містить 8 розділів та представляє оригінальні дослідження в деяких областях переднього краю лінійної алгебри. Кожна стаття була ретельно відібрана, відповідно до потреби представити суттєві результати досліджень у
English
Summary:Linear algebra is the branch of mathematics concerning vector spaces and linear mappings between such spaces. Systems of linear equations with several unknowns are naturally represented using the formalism of matrices and vectors. So we arrive at the matrix algebra, etc. Linear algebra is central to almost all areas of mathematics. Many ideas and methods of linear algebra were generalized to abstract algebra. Functional analysis studies the infinite-dimensional version of the theory of vector spaces. Combined with calculus, linear algebra facilitates the solution of linear systems of differential equations. Linear algebra is also used in most sciences and engineering areas because it allows for the modeling of many natural phenomena, and efficiently computes with such models. «Hot Topics in Linear Algebra» contains 8 sections and presents original studies in some areas of the leading edge of linear algebra. Each article has been carefully selected in an attempt to present substantial r