Ukrainian
Summary:У математичній фізиці проблема оберненого розсіювання визначає характеристики об’єкта на основі того, як він розсіює випромінювання або частинки. Цей підхід є оберненим до "проблеми прямого розсіювання", яка досліджує, як частинки розподіляються на основі характеристик об’єкта розсіювання. Ця монографія двох видатних радянських авторитетів з математичної фізики стала важливим внеском у літературу в цій галузі. Твір, що складається з двох частин, починається з вивчення крайової задачі без особливостей. Теми включають окремі розв’язки системи без особливостей, матрицю спектра та розсіювання для крайової задачі без особливостей, рівність Парсеваля та обернену задачу. У другій частині розглядається крайова проблема із особливостями, вивчаються спеціальні оператори перетворення, спектральний аналіз та реконструкція задачі з даних розсіювання. Корисні додатки доповнюють текст. Ця монографія є Dover виданням, яке вперше опубліковане в 2020 році, та є повним перевиданням твору, опублікованого
Reading audience:Для студентів та аспірантів з фізики та суміжних областей.
English
Summary:In mathematical physics, the inverse scattering problem determines the characteristics of an object based on how it scatters radiation or particles. The approach is the inverse of the «direct scattering problem», which investigates how particles are distributed based on characteristics of the scattering object. This monograph by two prominent Soviet authorities in mathematical physics was a major contribution to the literature in this field. The two-part treatment begins by examining the boundary-value problem without singularities. Topics include particular solutions of the system without singularities, the spectrum and scattering matrix for the boundary-value problem without singularities, Parseval’s equality, and the inverse problem. The second part addresses the boundary-value problem with singularities, exploring special transformation operators, spectral analysis, and reconstruction of the problem from scattering data. Helpful Appendixes supplement the text. This Dover edition, f
Reading audience:For advanced undergraduates and graduate students in physics and related fields.