Юрій Юрійович Трохимчук народився 17 березня 1928 року в Києві, де в довоєнні роки пройшло його дитинство. Його батьки були вчителями російської та української мови і літератури, тому Юрій був досить начитаним підлітком. Його улюбленими світочами були Пушкін, Лермонтов, Чехов, Шевченко, Марко Вовчок, Нечуй-Левицький, Тесленко.
Навчався Юрій Юрійович в школах різних міст: Київ, Корсунь, Львів, Калач (Воронезької області), а закінчив школу в 1944 році в Казахстані (ст. Лугова). Ще під час війни, в тому ж 1944 році, його батьки були направлені на роботу до Львова. Там Ю.Ю. Трохимчук вступив на фізико-математичний факультет Львівського університету, де на той час викладали такі видатні вчені, як С. Банах (декан), С. Мазур, Б. Кнастер, В. Левицький. Його вчителем і науковим керівником був відомий спеціаліст з комплексного аналізу Л.І. Волковиський. Після закінчення університету в 1949 році Юрій Юрійович вступив до аспірантури Львівського філіалу Академії наук, де під керівництвом Л.І. Волковиського підготував кандидатську дисертацію.
Після захисту дисертації в 1952 році Юрій Юрійович працював асистентом фізико-математичного факультету Львівського державного університету імені Івана Франка. З 1953 року Ю.Ю. Трохимчук доцент Львівського поліграфічного інституту, а з 1955 по 1960 рік – доцент Новосибірського електротехнічного інституту.
В цей час він активно працював над мінімальними критеріями аналітичності функцій. Результати цих досліджень склали основу докторської дисертації Юрія Юрійовича «Непрерывные отображения и аналитические функции», яку він успішно захищає в Московському державному університеті в 1960 році.
На базі цих досліджень написана монографія «Непрерывные отображения и условия моногенности» – М.: Физматиз, 1963, яка одразу ж була перекладена англійською мовою і через рік видана у США під назвою «Continuous mappings and conditions of monogenity» (Daniel Davey & Co., New York, 1964).
У 1960 році Ю.Ю. Трохимчука було обрано за конкурсом на посаду старшого наукового співробітника Інституту математики АН УРСР. З цього ж року він працює за сумісництвом професором механіко-математичного факультету Київського державного університету імені Т.Г. Шевченка, де читає курси математичного аналізу, теорії функцій, комплексного аналізу та топології. В той час Ю.Ю. Трохимчук створює топологічний семінар для активних студентів, який став зародком топологічної школи в Україні. В коло його наукових інтересів входять нові топологічні методи, що застосовуються для розв’язання класичних теоретико-функціональних проблем.
Основні результати Ю.Ю. Трохимчука пов’язані з повним переносом теорем Меньшова про конформні відображення з класу однолистих функцій на довільні неперервні функції. Поєднання теорії множин моногенності та теорії внутрішніх відображень за Стоїловим в роботах Ю.Ю. Трохимчука стало одним з основних методів дослідження і розв’язання важких проблем теорії функцій, які не вдавалося розв’язати у рамках попередніх класичних підходів.
Однією з основних проблем, над розв’язанням якої працював Юрій Юрійович, є проблема усунення особливостей гармонічних і аналітичних функцій за умов, коли класичні методи виявляються неспроможними для її розв’язання. Ним доведено саме суто топологічними методами невідомі раніше критерії усунення і нові (до того ж, мабуть, остаточні) узагальнення так званих контурних і тілесних властивостей похідних від аналітичних функцій. Встановлено також необхідні і достатні умови того, що неперервна диференціальна форма є повним диференціалом. Згадані результати підсумовано в трьох монографіях.
Юрій Юрійович проявив себе також як талановитий організатор науки. В 1963 році в Каневі він був організатором першої в тодішньому Радянському Союзі літньої математичної школи, якій передувала лише перша в світі математична школа, організована того ж року в Італії. Протягом двадцяти років Ю.Ю. Трохимчук був організатором літніх математичних шкіл, на яких завжди були представлені найповніші досягнення сучасної математики з найрізноманітніших її розділів (особливо – аналіз, диференціальні рівняння, топологія). Лекторами в цих школах були всесвітньо відомі математики, зокрема, академіки В.І. Арнольд, М.М. Боголюбов, М.Г. Крейн, В.О. Марченко, С.П. Новиков, Ю.Г. Решетняк, А.Т. Фоменко та ін. Ці школи істотно вплинули на зростання наукової активності та рівня наукових досліджень молодого у той час колективу Інституту математики АН УРСР.
Плодотворні ідеї Ю.Ю. Трохимчука стали основою робіт його учнів, які розвинули теорію степеня відображення для класів довільних компактних відображень та деяких класів многозначних відображень, поширили теорію множин моногенності та мінімальних критеріїв голоморфності на функції багатьох комплексних змінних, суттєво розвинули теорію Морса та її застосування до динамічних систем, розв’язали ряд проблем А. Косинського. Ю.Ю. Трохимчуком підготовлено 13 кандидатів і трьох докторів наук. Його учні працюють в багатьох містах України, в Туркменістані, Узбекистані, Єгипті, Словаччині.
У 2006 році Ю.Ю. Трохимчука обрано членом-кореспондентом НАН України. Він є лауреатом премії імені О.В. Погорєлова НАН України.
Приносимо глибокі співчуття рідним, близьким та колегам Юрія Юрійовича. Це важка втрата для Інституту і для всієї української математики.
Прощання з членом-кореспондентом НАН України Трохимчуком Юрієм Юрійовичем відбудеться в суботу 21 грудня 2019 року о 12:30 у залі «Омега» за адресою вул. Івана Федорова 33. Транспорт буде надано до центрального входу Інституту математики НАН України об 11:30.
Президія Національної академії наук України
Секція фізико-технічних і математичних наук НАН України
Відділення математики НАН України