View message

CONTENTS

Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні,
базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

Створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. № 198

Прогноз
розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період
14–27 липня 2021 р.
«Прогноз РГ-47»

13.07.2021

Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.

У новому документі «Прогноз РГ-47»:

• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;

• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 14–27 липня 2021 року;

• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.

Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:

1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка

В останні два тижні захворюваність продовжила зниження, хоча його темпи істотно сповільнювалися протягом останнього часу. Порівняно з непевною ситуацією два тижні тому, відновився низхідний тренд числа нових госпіталізацій (рис.5). Продовжило зменшуватися число нових позитивних тестів. Темпи зменшення всіх трьох показників за останній тиждень виявилися близькими та лежать у діапазоні 13–15%.

За офіційною статистикою, на 13 липня 2021 року середня кількість осіб, що одужують, склала 799 осіб на день. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 13.07.2021 року становить 476 на день для України. Середня за тиждень кількість нових летальних випадків становить 19 на добу. Кількість активних інфікованих (які ще не одужали) становить 10779, що в 26 разів менше за максимальні значення під час останньої хвилі та відповідає аналогічному показнику за середину травня 2020 року.

1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування

Число нових випадків хвороби скоротилося на 14,5% за тиждень, порівняно з попереднім тижнем (рис.1). Тиждень тому темпи зниження становили 17,2%, два тижні тому – 14,7%. З огляду на те, що на Київ припадає до 40% нових випадків хвороби, ця динаміка суттєво визначається столичною. Водночас, затримки при оприлюдненні випадків хвороби у столиці лишаються значними (рис.31).

Позитивних тестів за останній тиждень поменшало на 13,5%. Тиждень і два тижні тому темпи зниження становили відповідно 20,8% та 27,2%, якщо ігнорувати дані за святкові дні.

Добове число летальних випадків знижувалося до 17,1 з тижневим усередненням, що є мінімумом із 2 серпня минулого року.

Позитивність зразків ПЛР-тестів знизилася до 2,10% проти 2,26% тиждень тому та 2,61% два тижні тому. Зниження могло би бути більшим, якби не аномалія у даних, що трапилась у файлі з тестами від 12 липня 2021 року та стосується Хмельницької області (детальніше див. п. 5).

Рис.1. Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою

Рис.2. Відношення числа нових хворих і числа позитивних тестів до числа всіх тестів та їх 7-денні усереднення. Блідими тонами позначено державні свята і періоди посилених карантинних обмежень

Рис.3. Обсяги тестування. Щоденна сумарна кількість ПЛР-тестів і сумарна кількість залишків непротестованих зразків у лабораторіях

1.2. Показники навантаження на лікарні

Кількість нових госпіталізацій за останній тиждень знизилася на 13,5%. Тиждень тому таке зниження було 13,7%, два тижні тому – лише 8,9% (рис.4, 5). Два тижні тому в деякі дні число нових госпіталізацій перевищувало відповідні значення рівно тиждень тому, але зниження повернулось, а ризики його припинення зменшилися. Водночас, на високі ризики вказує зростання поширеності штаму «Дельта» у країнах Європи (див. детальніше огляд ситуації у Європі у п. 3).

Рис.4. Щоденне число госпіталізацій за двома джерелами даних та його 7-денне усереднення

Рис.5. Тижнева зміна числа нових госпіталізацій без урахування даних під впливом святкових днів

1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих

Спостережувана летальність для дат із давністю у 3-4 тижні продемонструвала зростання та виявилася близькою до 3,5% (рис.6).

Суттєві зміни стались у віковій структурі захворюваності та летальних випадків. Показники середнього віку хворих, госпіталізованих хворих і смерті продемонстрували суттєве зниження на тлі зростання амплітуди коливань (рис.7). Середній вік хворих знизився за рахунок зростання частки неповнолітніх хворих, хворих віком від 18 до 34 років та хворих віком від 35 до 49 років (рис.8). Аналогічно змінилася вікова структура госпіталізованих хворих – за винятком того, що зростання числа госпіталізацій серед хворих віком 18–34 роки було менш помітним (рис.9). Відзначимо, що зниження середнього віку хворих може бути передвісником початку нової епідемічної хвилі, оскільки епідемічний процес серед молоді, як правило, розвивається з певним випередженням.

Водночас, дані для нещодавніх дат є попередніми. Зокрема, останнім часом спостерігається стійка тенденція, за якою госпіталізації дітей вносяться до бази оперативніше, ніж госпіталізації дорослих.

На рис.10 і 11 (див. також таблицю 1) показано динаміку захворюваності та смертності, зведену, відповідно, до дат реєстрації випадків і дат подій. Ці візуалізації наочно ілюструють той факт, що хоча захворюваність старших вікових груп населення (віком 60 і більше років) відносно невелика, проте на них припадає близько 82% летальних випадків за весь час пандемії. Водночас, за даними РНБО України з урахуванням вікової структури населення, частка вакцинованих серед людей віком 80 і більше років є найнижчою та становить близько 4,5% однією дозою і близько 2% двома дозами. Ці показники приблизно у півтора раза поступаються середнім показникам щодо населення України.

Рис.6. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, та динаміка наповнення даних про неї

Рис.7. Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє

Рис.8. Вікові категорії хворих і частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення)

Рис.9. Вікові категорії хворих, що потребували госпіталізації, та лікарняна летальність за даними ЦГЗ МОЗ України (застосовано 7-денне усереднення)

Рис.10. Захворюваність за віковими категоріями (застосовано 7-денне усереднення), виокремлено категорії хворих похилого віку

Рис.11. Летальні випадки за віковими категоріями (застосовано 7-денне усереднення), виокремлено категорії хворих похилого віку

Таблиця 1. Вікова структура випадків хвороби та госпіталізацій за тиждень у розрахунку на 100 тис. населення відповідної вікової категорії. Примітка: *госпіталізації за ЦГЗ, куди переважно потрапляють тільки випадки госпіталізації, що відбуваються з одночасним оформленням випадку хвороби, а не після нього

2. Огляд демографічних даних

У червні продовжила знижуватися загальна смертність разом зі зниженням числа летальних випадків при COVID-19. Хоча число останніх у другій декаді місяця лишалось істотним, загальна смертність знизилася з досягненням рівнів, нижчих за середній рівень 2015–2019 років, а також за рівень 2020 року. Отже, очікуваний рівень смертності за сценарію, якби коронавірусну інфекцію була просто зараз повністю зупинено, ймовірно, нижчий, ніж у той самий період будь-якого з попередніх років, починаючи з 2015 року.

Варто відзначити зростання рівня загальної смертності у третій декаді червня (рис.12 і особливо рис.3). Серед можливих пояснень – безпосередній вплив погодних умов: як відомо, надмірна спека також може призводити до суттєвої надлишкової смертності.

Рис.12. Динаміка смертності з усіх причин за тижнями років (Мін’юст) і число летальних випадків при COVID-19 за датою подій (МОЗ)

Рис.13. Число смертей з усіх причин за точною датою подій (Мін’юст) і динаміка наповнення даних про нього

3. Зовнішні епідемічні загрози

Ситуація в Європі різко загострилася на тлі поширення штаму «Дельта» та проведення футбольних змагань за участю глядачів (рис.14). Якщо два тижні тому епідемічна ситуація в Європі фронтально покращувалася (за винятком Росії, Португалії та Великої Британії), то зараз ситуація змінилася на обернену. Тепер майже всюди в Європі спостерігається зростання захворюваності, а його темпи добре відповідають оцінці частки штаму «Дельта» (рис.15, див. також рис.16, де наведено обсяг вибірки, на основі якої побудовано рис.15).

Водночас, у європейських країнах, де захворюваність зросла вибухово, також звітують про значну участь молоді в епідемічному процесі. Відомо, що зростання захворюваності у Фінляндії спостерігається значною мірою за рахунок футбольних фанатів, які прибули з Росії. Схожа картина у Нідерландах, де за 1–2 тижні захворюваність зросла майже у 10 разів і виявилася майже цілком зосередженою у вікових групах до 29 років (рис.17). Аналогічні випадки спостерігались у Великій Британії та інших країнах Європи. При цьому в низці країн Центральної Європи (Польщі, Румунії та інших) захворюваність продовжила знижуватися.

Ці дані свідчать, що масові заходи, пов’язані з футбольним змаганням, стали каталізатором епідемії в Європі. Така ситуація навіює певний скепсис щодо доцільності проведення масових заходів в Україні. Мова, зокрема, про столичний фестиваль «Atlas Weekend», який поки що не призвів до спостережуваного зростання захворюваності. Оскільки масове тестування в нашій країні фактично відсутнє, ефект від такого заходу може не виглядати таким же вибуховим, як у Європі, але це не означатиме його відсутність. Водночас, наразі важливо виграти якнайбільше часу для вакцинації населення, і ціна тижня чи двох, які могли би відтермінувати епідемію, вимірюється у тисячах врятованих життів, з огляду на нинішні збільшені темпи вакцинації.

Рис.14. Відносна зміна числа нових випадків хвороби за останні два тижні щодо попередніх двох тижнів

Рис.15. Поширеність штаму «Дельта» у країнах ЄС (джерело: European Centre for Disease Prevention and Control)

Рис.16. Охоплення секвенуванням випадків хвороби у країнах ЄС (джерело: European Centre for Disease Prevention and Control)

Рис.17. Захворюваність у Нідерландах на 100 тис. населення відповідної вікової категорії

4. Аналіз груп регіонів

На динаміку груп регіонів продовжує істотно впливати м. Київ, де оприлюднюють давні випадки хвороби (рис.35). На такі випадки припадає близько 30% усіх нових випадків хвороби в країні.

Водночас, зупинилося зниження захворюваності у групі регіонів «Схід» (рис.19, 21). Таке явище не можна однозначно розцінювати як початок нової хвилі, оскільки число нових госпіталізацій у кожному регіоні цієї групи за тиждень знизилося (рис. 22).

Рис.18. Число нових хворих у групах регіонів

Рис.19. Частка нових хворих у групах регіонів

Рис.20. Надрегіональні групи

Рис.21. Внесок груп регіонів у відносну зміну числа виявлених хворих

5. Регіональна епідемічна динаміка

Регіональна епідемічна динаміка лишилася загалом низхідною без будь-яких істотних винятків. При цьому артефактом даних виявилося видиме різке зростання позитивності у Хмельницькій області (рис.25), для якої у файлі з тестами за 12 липня 2021 року всі проведені ПЛР-тести у Хмельницькому обласному центрі контролю та профілактики хвороб МОЗ України нібито виявилися позитивними (позитивність 100%). На Волині спостерігався різкий стрибок числа госпіталізацій за даними ЦГЗ, які, як відомо, публікуються з нефіксованою затримкою.

Певну стурбованість викликає монотонне зростання позитивності тестів у Луганській області (рис.25), де тиждень і два тижні тому також зростало число нових госпіталізацій (рис.22), а число випадків хвороби в останні два тижні виявилось істотно вищим, ніж у два тижні перед ними (рис.23). Водночас, в останні 7 днів число нових госпіталізацій в області знизилося на чверть.

Таблиця 2 надає зведену інформацію про поточний стан ключових епідемічних показників у регіонах.

Рис.22. Інцидентність за госпіталізаціями та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є тижневими індексами і розраховуються як відношення числа госпіталізацій за останній тиждень до числа за попередній тиждень. Отримана для них «пуассонівська» стандартна помилка є стандартною помилкою, оціненою за припущення, потік госпіталізацій має властивості пуассонівського процесу

Рис.23. Захворюваність у регіонах (відносні значення)

Рис.24. Летальні випадки у регіонах (відносні значення)

Рис.25. Частка позитивних зразків у регіонах

Рис.26. Обсяги тестування у регіонах

Рис.27. Госпіталізації за даними ЦГЗ (відносні показники)

Таблиця 2. Зведена таблиця тижневих епідемічних показників у регіонах

6. Аналіз затримок оприлюднення даних

Рис.28. Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (ліворуч) і на момент настання події (дати тестування, дати одужання/виписки та дати смерті) (праворуч). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Рис.28 демонструє зміну кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, зведені до дат настання події (правий графік). Рис.28 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є коректнішими і не мають нерегулярних стрибків, пов’язаних із затримками внесення даних до реєстру. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу зазнаватимуть змін у майбутньому.

Рис.29. Кількість нових летальних випадків на дату публікації та на дату настання смерті. Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що щодня оголошувані нові випадки інфікування, нові смерті та нові одужання насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) та датою внесення цієї інформації до бази та її оприлюднення.

Хорошим індикатором реальної кількості нових виявлень на момент тестування може слугувати кількість ПЛР-тестів із позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформацію про кожен випадок окремо буде внесено до реєстру. Графік на рис.30 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів і кількістю нових виявлень на дату тестування.

Рис.30. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування із кількістю позитивних тестів

Кількість позитивних тестів добре узгоджується з кривою нових випадків на момент тестування. А кількість оприлюднених нових випадків відстає в часі, що свідчить про вплив затримок на офіційну статистику, а також про можливе збільшення частки підтверджених випадків, виявлених за допомогою тестів на антиген.

Рис.31. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування з кількістю позитивних тестів для м. Київ

Рис.31 показує динаміку позитивних тестів і нових виявлень у Києві. Видно, що кількість нових виявлень в офіційній статистиці не відповідає реальному епідемічному процесу, тому що кількість позитивних тестів та кількість випадків на момент тестування продовжує знижуватися. Така статистика є результатом великих затримок в оприлюдненні нових даних. Останніми тижнями простежується тенденція до збільшення середньої затримки оприлюднення майже всіх епідемічних показників не тільки в Києві, а й у середньому по країні (рис.32).

Рис.32. Середні затримки оприлюднення в часі даних про нові виявлення, летальні випадки, госпіталізації та одужання/виписки. Затримки обчислювались як різниця між датою оприлюднення (внесення відповідної інформації до бази даних) і датою фактичного настання події

Із графіка на рис.32 видно, що дуже високими стали затримки оприлюднення нових виявлень. Відбувається це переважно через найбільші затримки в Києві.

Структуру затримки в оприлюдненні нових випадків хвороби та нових летальних випадків показано на рис.33–36.

Рис.33. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

Рис.34. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

Рис.35. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

Рис.36. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

7. Порівняння з прогнозом від 30.06.2021 року (https://www.nas.gov.ua/UA/Messages/Pages/View.aspx?MessageID=7962)

Рис.37. Порівняння прогнозу від 30.06.2021 р. зі статистичними даними

Із рис.37 видно, що динаміка кількості нових виявлень на день загалом добре відповідають модельним прогнозним розрахункам.

8. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі

У таблиці 3 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 20 та 27 липня 2021 року. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і зміни карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.

Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 3 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 20 та 27 липня 2021 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.

Таблиця 3. Прогнозні значення нових інфікованих за день для регіонів України на 20.07.2021 р. та на 27.07.2021 р. і поточна оцінка репродуктивного числа

Для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:
Репродуктивне число – 0.9 (середнє за останній тиждень, має тенденцію до збільшення)
Середня кількість нових інфекцій за день на 20.07.21: [379-521] при середньому значенні 468.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 20.07.21: [7-25] при середньому значенні 16.
Середня кількість нових інфекцій за день на 27.07.21: [268-597] при середньому значенні 442.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 27.07.21: [1-29] при середньому значенні 15.

Рис.38. Прогнозні криві кількості нових інфікованих за день для регіонів України, розраховані на період 14.07–27.07.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 13.07.2021 р.)

Рис.39. Прогнозні криві кількості нових смертей за день для регіонів України, розраховані на період 14.07–27.07.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 13.07.2021 р.)

Таблиця 4. Динаміка зміни середньотижневого репродуктивного числа в регіонах України

Рис.40. Зміна в часі репродуктивного числа згідно з калібруванням математичної моделі SEIR-U

На рис.40 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Відтінками позначено оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 0.9 і має довготривалу тенденцію до збільшення.

Таблиця 5. Прогнозні значення кількості нових випадків за результатами обчислень статистичною моделлю Prophet і компартментною моделлю SEIR-U

Таблиця 5 демонструє середні прогнозні значення нових виявлень компартментної моделі на період до 27 липня 2021 року.

Рис.41. Прогнозні значення кількості нових випадків для України з урахуванням тижневої мінливості. Крапками позначено дані спостережень станом на 13.07.2021 р., лінією – модельні обчислення для періоду калібрування (25.03.2021 р. – 13.07.2021 р.) та для прогнозного періоду

Висновки

1. Продовжується позитивна динаміка кількості нових виявлень у більшості регіонів України. Хоча темпи зниження продовжили уповільнюватися. Репродуктивне число піднялося до 0.9 і продовжує зростання. При збереженні такої тенденції кількість нових випадків припинить зменшуватися приблизно через два тижні. У деяких регіонах (Донецькій, Луганській, Кіровоградській областях) значення репродуктивного числа перевищило 1, але, з огляду на відносно невелику кількість нових виявлень і нерівномірність надходження статистичної інформації, робити висновок про початок зростання в цих регіонах іще зарано.

2. Аналіз та прогноз епідемічної ситуації сильно ускладнюється тим, що в  офіційній статистиці нових виявлень дуже велика частка давніх випадків. Близько третини всіх виявлених випадків припадає на Київ, а саме в Києві затримки оприлюднення даних тестувань є найбільшими. Тому затримки оприлюднення кількості виявлень у Києві суттєво впливають на загальнонаціональну статистику. Надійніший показник епідемічної динаміки – кількість нових позитивних ПЛР-тестів. У Києві за останній тиждень було оприлюднено в 2,5 раза більше нових виявлень, ніж було отримано результатів позитивних ПЛР-тестів. Докладнішу інформацію про кількості нових виявлень, тестувань і госпіталізацій у регіонах представлено в таблиці 2. 

3. Середня кількість нових виявлень в Україні зменшилася до 476 осіб на день (за два тижні зменшилася на 23%), середня кількість летальних випадків дорівнює 19 смертей на день у середньому за останній тиждень. Згідно з прогнозними обчисленнями (в яких закладено тенденцію збільшення репродуктивного числа), середня кількість нових випадків дорівнюватиме 468 протягом тижня 14–20 липня 2021 року та 442 – протягом тижня 21–27 липня 2021 року (таблиця 5). Докладніше прогноз представлено у таблиці 4 і на рис.37і–39.

4. Спостережувана летальність зросла і становить близько 3,5% для дат 3-4-тижневої давнини.

5. Ситуація в Європі суттєво погіршилась. Є вагомі підстави вважати, що каталізатором такого погіршення стали масові заходи, пов’язані, зокрема, із Чемпіонатом Європи з футболу. Така ситуація потребує пильнішої уваги до масових заходів, що проводяться в Україні.

6. Певну стурбованість викликає стрімке падіння середнього віку хворих і померлих. Такий демографічний зсув може вказувати на майбутнє зростання захворюваності.

7. Демографічні дані вказують на гіпотетичний рівень смертності в першій половині червня без коронавірусу – нижчий, ніж у будь-який з попередніх шести років. Зростання смертності у кінці червня спричинене, ймовірно, спекотною погодою.