Володимир Мефодійович Яковенко народився 7 листопада 1934 року в селі Роздорне Білгородської області (РФ). Середню освіту одержав в Есхарівській середній школі Чугуївського району Харківської області. У 1957 р. закінчив Харківський державний університет.
З 1958 р. працював в Інституті радіофізики та електроніки ім.О.Я.Усикова НАН України: 1958–1959 р. – інженер, 1959–1962 р. – аспірант, 1962–1966 р. – молодший науковий співробітник, 1966–1980 р. – старший науковий співробітник, 1980–1993 р. – заступник директора інституту з наукової роботи, 1993–2014 р. – директор інституту, з 2014 р. – почесний директор, завідувач відділу.
1964 р. в Харківському державному університеті В.М. Яковенко захистив кандидатську дисертацію, 1974 р. – докторську дисертацію. 1984 р. йому присвоєно звання професора.
В.М. Яковенко був визнаним лідером сучасної вітчизняної наукової школи з радіофізичних досліджень властивостей плазми твердих тіл. З його ім’ям пов’язані теоретичні дослідження плазмових нестійкостей і нелінійних ефектів у напівпровідниках і металах. Отримані ним результати дозволи глибше зрозуміти електромагнітну природу конденсованого стану матерії, відкрили принципово нові можливості для створення радіофізичних пристроїв на основі напівпровідників.
В.М. Яковенко – автор і співавтор понад 300 наукових праць. Серед його учнів 6 докторів і 13 кандидатів наук.
1990 р. В.М. Яковенка обрали членом-кореспондентом НАН України, 2000 р. – дійсним членом (академіком) НАН України.
Понад 30 років В.М. Яковенко викладав на радіофізичному факультеті Харківського національного університету (ХНУ) ім. В.Н. Каразіна. Нагороджений почесним знаком «Відмінник освіти України» (1998 р.), медаллю «Почесний доктор» ХНУ ім. В.Н. Каразіна (2012 р.).
В.М. Яковенко багато років був головою Наукової ради НАН України з проблеми «Радіофізика та НВЧ електроніка», членом Комітету з державних премій України в галузі науки і техніки, головою спеціалізованої ради Д64.157.01 із захисту докторських і кандидатських дисертацій, входив до керівництва Українського комітету радіосоюзу, до редколегій наукових журналів.
За великий особистий внесок у розвиток наукових досліджень В.М. Яковенку присвоєно почесне звання Заслуженого діяча науки і техніки України (1990 р.). Він нагороджений медалями «За трудову доблесть» (1981 р.) та «Ветеран праці» (1986 р.), орденами князя Ярослава Мудрого V ступеня (2004 р.) та «За заслуги» III ступеня (2008 р.), відзнаками НАН України «За наукові досягнення» (2009 р.), «За підготовку наукової зміни» (2014 р.), лауреат премії ім. К.Д. Синельникова НАН України (1987 р.).
Світла пам’ять про Володимира Мефодійовича назавжди залишиться у серцях його рідних, друзів, учнів, колег, співробітників Інституту – всіх, хто знав і спілкувався з цією доброзичливою та інтелігентною людиною.