українська
Анотація:Розглянуто використання концепцій фрактальної геометрії у різноманітних розділах природознавства. Проаналізовано зв’язок поняття фрактала з такими поняттями, як вимірність простору, міра та інтеграл та ін.Наведено приклади канонічних геометричних моделей фракталів – множини Кантора та Коха, криві Серпінського, перетворення типу“підкова” та ін. – і на їх прикладі з’ясовано загальні властивості моно- та мультифрактальних об’єктів, явищ і процесів.Розглянуто окремі проблеми електродинаміки, термо- і газодинаміки, ренормування груп, детермінованого хаосу і хвильових процесів, астрофізики, де застосування фрактальної геометрії підтвердило існуючі парадигми і дало змогу виявити нові властивості фізичних систем.
Читацька аудиторія:Для студентів фізико-математичних спеціальностей вищих навчальних закладів освіти.
російська
Анотація:Рассмотрено использование концепций фрактальной геометрии в разнообразных разделах природоведения. Проанализирована связь понятия фрактала с такими понятиями, как измеримость пространства, мера и интеграл и др. Приведены примеры канонических геометрических моделей фракталов – множественные числа Кантора и Коха, кривые Серпинского, превращение типа"подкова" и др. – и на их примере выяснены общие свойства моно- и мультифрактальных объектов, явлений и процессов. Рассмотрены отдельные проблемы электродинамики, термо- и газодинамики, ренормирования групп, детерминированного хаоса и волновых процессов, астрофизики, где применение фрактальной геометрии подтвердило существующие парадигмы и дало возможность обнаружить новые свойства физических систем.
Читацька аудиторія:Для студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений.