українська
Анотація:Розглянуто деякі актуальні проблеми оцінки ризику, які виникають при розв’язанні багатьох задач теорії ідентифікації і керування, функціонування екологічно небезпечних об’єктів, страхування катастрофічних ризиків і т. п. Спектр цієї проблематики дуже широкий. В роботі досліджені математичні методи оцінювання невідомих параметрів надійності функціонування складних систем в умовах неповної інформації, причому основна увага зосереджена на байесівському підході оцінювання. Проте суттєвою вадою байесівського підходу є необхідність точно визначати апріорну функцію розподілу. На жаль, в умовах обмеженої апріорної інформації це неможливо зробити. Тому автори поставили за мету визначити чутливість байесівських оцінок до похибок визначення апріорної функції розподілу. Для цього були розроблені математичні моделі, які є задачами оптимізації у просторі функцій розподілу при певних обмеженнях на них.
російська
Анотація:Рассмотрены некоторые актуальные проблемы оценки риска, возникающие при решении многих задач теории идентификации и управления, функционирования экологически опасных объектов, страхование катастрофических рисков и т. п. Спектр этой проблематики очень широк. В работе исследованы математические методы оценивания неизвестных параметров надежности функционирования сложных систем в условиях неполной информации, причем основное внимание сосредоточено на бейесовском подходе оценивания. Существенный недостаток байесовского подхода – необходимость точно определить априорную функцию распределения. К сожалению, в условиях ограниченной априорной информации это сделать невозможно. Поэтому авторы поставили себе цель – определить чувствительность байесовских оценок к погрешностям определения априорной функции распределения. Для этого были разработаны математические модели, которые являются задачами оптимизации в пространстве функций распределения при определенных ограничениях на них.