українська
Анотація:Мета книги – подати сучасний розвиток техніки модулів (екстремальних довжин) при вивченні відображень у,, і в метричних просторах. Метод модулів було запропоновано Ларсом Альфорсом та Арне Бьорлінгом з метою вивчення щодо властивостей конформних відображень. Пізніше цій метод було розвинуто та вдосконалено багатьма іншими авторами. Модульна техніка, котра має геометричний характер, виявилася незамінним інструментом при вивченні квазіконформних і квазірегулярних відображень, а також їх узагальнень. Книгу засновано на нещодавніх наукових статтях, де розповсюджено метод модулів за межі його класичних застосувань, що подані у багатьох монографіях.
англійська
Анотація:The purpose of this book is to present modern developments and applications of the techniques of modulus or extremal length of path families in the study of mappings in,, and in metric spaces. The modulus method was initiated by Lars Ahlfors and Arne Beurling to study conformal mappings. Later this method was extended and enhanced by several other authors. The techniques are geometric and have turned out to be an indispensable tool in the study of quasiconformal and quasiregular mappings as well as their generalizations. The book is based on rather recent research papers and extends the modulus method beyond the classical applications of the modulus techniques presented in many monographs.