Пропустити команди стрічки
Перейти до основного вмісту
Увійти
Наукові публікації і видавнича діяльність НАН України
Книжкові видання
Stability of Weakly Connected Systems

Книжкове видання

українська
Анотація:Монографія містить опис основних підходів до аналізу стійкості розв’язків систем з малим параметром, розроблених протягом останніх чотирьох десятиліть. Ці підходи не вичерпують задану проблему, але вони можуть допомогти вирішити багато прикладних проблем сучасної техніки та технологій. Крім того, їх певна «неповнота» залишає можливості для подальшого пошуку більш ефективних[⇒] підходів у цьому напрямку. Монографія складається з п’яти глав. У першій главі наведено опис математичних основ методів якісного аналізу систем з малим параметром. Друга глава містить нові підходи до проблеми обмеженості руху слабо зв’язаних нелінійних систем. У цій главі застосовується прямий метод Ляпунова та метод порівняння для встановлення умов обмеженості нелінійних систем відносно двох різних мір. У заключному розділі глави розглядається проблема обмеженості розв’язків генератора Лієнара зі слабким демпфуванням, обмеженість розв’язків системи Лурье-Постникова та обмеженість розв’язків нелінійних систем зі слабкими нелінійними обмеженнями. У третій главі застосовано прямий метод Ляпунова та метод порівняння для розв’язання проблеми стійкості розв’язків слабо зв’язаної системи диференціальних рівнянь. Як приклад застосування розроблених методик, розглянуто деякі проблеми теорії автоматичного управління. Четверта глава містить опис одного загального підходу до вивчення стійкості розв’язків нелінійних систем з малими збуреннями. Цей підхід базується на узагальненні прямого методу Ляпунова в поєднанні з асимптотичним методом нелінійної механіки. П’ята глава присвячена аналізу систем в банахових просторах зі слабко зв’язаними підсистемами на основі узагальнення прямого методу Ляпунова. Тут застосовуються як векторні, так і матричнозначні допоміжні функції.
англійська
Анотація:The monograph contains the description of the main approaches to the analysis of stability of solutions of systems with a small parameter, which have been developed for the last four decades. Those approaches do not exhaust the given problem, but they may help solve many applied problems of the modern technique and technologies. In addition, their certain “incompleteness” leaves[⇒] room for further search of more effective approaches in this line of investigation. The monograph consists of five chapters. The first chapter provides description of the mathematical foundations of the methods of qualitative analysis of systems with small parameter. The second chapter contains the results of the development of new approaches to the problem of the boundedness of motion of weakly connected nonlinear systems. The direct Lyapunov method and the comparison technique are applied in this chapter to establish the conditions for the boundedness of nonlinear systems with respect to two different measures. The final section of the chapter deals with the problem of the boundedness of solutions of the Lienard oscillator with weak damping, the boundedness of solutions of the Lurie-Postnikov system, and the boundedness of solutions for nonlinear systems with weak nonlinear constraints. In the third chapter, the application of the direct Lyapunov method and the comparison technique is set forth for solving the problem of stability of solutions of a weakly connected system of differential equations. In the section dealing with applications, some problems of the automatic control theory are considered. The fourth chapter contains the description of one general approach to the study of stability of solutions for nonlinear systems with small perturbing forces. This approach is based on the generalization of the direct Lyapunov method combined with the asymptotic method of nonlinear mechanics. The fifth chapter gives an account of results of the analysis of systems in Banach Spaces with weakly connected subsystems on the basis of the generalization of the direct Lyapunov method. Both vector and matrix-valued auxiliary functions are applied here.
Вид видання: Монографії
Рубрика: Механіка
Автор(и): Martynyuk A.A., Chernetskaya L.N., Martynyuk V.A.
Де і ким видано: North Construction Ukraine, Ltd.
Рік: 2017
Обсяг: 256 с. (Обл.-вид арк. 16,0)
Елементи для відображення відсутні.
© Інститут програмних систем НАН України , 2023