українська
Анотація:Спочатку припускалось, що "Теорія випадкових процесів" буде написана в двох томах: перший – присвячений загальним питанням, другий – конкретним класам випадкових процесів. Однак виявилось, що кількість матеріалу, яка відноситься до конкретних питань теорії, один том вмістити не міг. Так виник третій том книги. Його зміст складає теорія мартингалів, стохастичних інтегралів, стохастичних диференціальних рівнянь, дифузійних і безперервних марковських процесів. Теорія випадкових процесів – область математики, що бурхливо розвивається, охопити її в одному трактаті (навіть багатотомному) – завдання, яке немає сенсу і яке неможливо виконати. Тому, природньо, автори проводили відбір матеріалу, керуючись своїм розумінням про важливість тих чи інших результатів. Вони цілком усвідомлюють, що їх відбір є недосконалим. Тим більше, що низка розділів, які автори вважають досить важливими, в книгу не ввійшла: так, у ній відсутні граничні теореми для конкретних класів випадкових процесів, теорія випадкових полів, умовні марковські процеси, інформація і статистика випадкових процесів.
англійська
Анотація:It was originally planned that the Theory of Stochastic Processes would consist of two volumes: the first to be devoted to general problems and the second to specific classes of random processes. It became apparent, however, that the amount of material related to specific problems of the theory could not possibly be included in one volume. This is how the present third volume came into being. This volume contains the theory of martingales, stochastic integrals, stochastic differential equations, diffusion, and continuous Markov processes. The theory of stochastic processes is an actively developing branch of mathematics, and it would be an unreasonable and impossible task to attempt to encompass it in a single treatise (even a multivolume one). Therefore, the authors, guided by their own considerations concerning the relative importance of various results, naturally had to be selective in their choice of material. The authors are fully aware that such a selective process is not perfect. Even a number of topics that are, in the authors' opinion, of great importance could not be included, for example, limit theorems for particular classes of random processes, the theory of random fields, conditional Markov processes, and information and statistics of random processes.