українська
Анотація:Монографія присвячена розробці геометричних і топологічних методів аналізу і дослідженню з їх допомогою геометрії лінійно опуклих множин, а також суміжних питань комплексного та опуклого аналізу. Велику увагу приділено розробці нового методу дослідження лінійно опуклих множин у комплексних просторах, який опирається на вивчення властивостей многозначних відображень. Отримана топологічна класифікація узагальнено опуклих множин з гладкою межею. Встановлено комплексні аналоги низки класичних теорем (Хана-Банаха, Крейна-Мільмана, Каратеодорі, Фенхеля-Моро). Дано детальний історичний огляд розглянутих питань.
Читацька аудиторія:Для спеціалістів по опуклому i комплексному аналізу та топології як довідник, а також для студентів-математиків
російська
Анотація:Монография посвящена разработке геометрических и топологических методов анализа и исследованию с их помощью геометрии линейно выпуклых множеств и смежных вопросов комплексного и выпуклого анализа. Большое внимание уделено разработке нового метода исследования линейно выпуклых множеств в комплексных пространствах, основанного на изучении свойств многозначных отображений. Получена топологическая классификация обобщённо выпуклых множеств с гладкой границей. Установлены комплексные аналоги ряда классических теорем (Хана-Банаха, Крейна-Мильмана, Каратеодори, Фенхеля-Моро). Дан подробный исторический обзор рассмотренных вопросов.
Читацька аудиторія:Для специалистов по выпуклому и комплексному анализу и топологии в качестве справочника, а также для студентов-математиков